第24章 圆 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第24章 圆 章末综合训练 一、单选题 1．如果圆O的直径为8cm，点P到圆心O的距离为5cm，那么点P与圆O的位置关系是（    ） A．点P在圆O外 B．点P在圆O上 C．点P在圆O内 D．不能确定 2．已知是半径为4的圆中的一条弦，则的长不可能是（    ） A．8 B．5 C．4 D．10 3．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．边长为2的正六边形的外接圆半径是（    ） A．1 B． C．2 D． 5．如图，是的直径，是的切线，为切点，，垂足为，连接．若，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（　　） A．10 B．18 C．20 D．22 7．如图，为的直径，一块含有角的直角三角板按如图所示的位置放置，其中锐角顶点C在上，斜边经过点A，一条直角边与交于点D，连接，若，则的半径为（   ）    A．2 B． C． D．1 8．若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（    ） A． B． C． D． 9．如图，点I为的内切圆的圆心，连接并延长交的外接圆于点D，连接，若，则的长为（    ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3.5 10．如图，已知的半径为，正三角形的边长为6，为边上的动点，过点P作的切线，切点为，则的最小值为（    ） A．5 B． C． D．6 二、填空题 11．已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的底面半径是 ． 12．若正方形的边长为2，则它的外接圆半径的长为 ． 13．如图，为的直径，弦于点E，若，，则的半径为 ． 14．如图，的半径为3，在上，若，则的长为 ． 15．如图，直线与相切于点A，为的直径，连接，若，则的度数为 ． 16．如图，在中，，，以的中点D为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰在上，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r. 18．如图，有一把折扇和一把团扇，已知折扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问：哪一种扇子的面积大，从而得到的风量也大？ 19．如图，在中，，，点D在边上，⊙D经过点和点B且与边相交于点E． (1)求证：是⊙D的切线； (2)若，求⊙D的半径． 20．如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接． (1)若，求的度数． (2)若平分，，求的长． 21．如图，已知 是 的直径，弦 于点 E，如果 ，弦 ． (1)求 的长． (2)求弧 的长 22．如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接． (1)求的度数． (2)是正三角形吗？请说明理由． (3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 23．如图，内接于是的直径，的切线交的延长线于点交于点，交于点，连接．    (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为，求阴影部分的面积． 24．如图1，为的外接圆，半径为6，，，点为优弧上异于的一动点，连接． (1)求证：平分； (2)如图2，平分，且与交于． 花花同学认为：无论点运动到哪里，始终有； 都都同学认为：的长会随着点运动而变化． 你赞同谁的观点，请说明理由； (3)求的最大值． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$