4.2图形的全等（一）学历案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2023学年七年级（下）数学学历案29 班级： 姓名： 学号： 【课程名称】 4.2 图形的全等 【课标要求】 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 【学习目标】 1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等. 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 3.在操作中进一步理解全等三角形的有关概念，发展空间观念. 【评价任务】完成任务一（检测目标1） 完成任务二（检测目标2） 完成任务三（检测目标3） 【学习过程】 任务一：探究新知------全等形的定义 观察下列这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合，请将这些能够完全重合的图形进行连线。 *1.概念：能够完全重合的两个图形称为 。 *2.全等图形的性质：全等图形的形状和大小都 任务二：探究新知------认识全等三角形 3.如上图：能够完全重合的两个三角形叫做 。 4.上图中，△ABC与 是全等的.请你写出它们的对应顶点、对应边、对应角. 对应顶点： ； 对应边： ；对应角： . 结论：全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等. 5.全等三角形的表示：△ABC与△DEF全等，我们把它记作“ ”. 注意:记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 几何语言： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=_____,AC=______,CD=______(全等三角形对应边相等) ∠A=_____,∠B=_____,∠C=_____,(全等三角形对应角____) 任务三：探究新知------理解全等三角形的有关概念 1.全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应边的角平分线呢？(在下图画一画) 2.如图，已知△ABC≌△A’B’C’，如何在△A’B’C’中画出与线段DE相对应的线段？对应线段DE与D’E’有什么大小关系？ ( 第 1 题 ) ( 第 2 题 ) ( 第 1 题 ) 结论：全等三角形对应边的高 ；对应边的中线 ；对应边的角平分线 ；对应线段 ； 【检测与作业】 1．下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 ( 第 2 题 )B．全等三角形的对应边相等，对应角相等． C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关． D．面积相等的两个图形是全等图形． 2.如图，在△ABC和△BAD中，△ABC≌△BAD， （1） AC= ，BC= .依据是 （2） ∠C= ，∠ABD= ，∠ABC= . 3.如图，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°， 求BC的长和∠B的度数. ( A F B C E 第 3 题 ) 3.做一做：如图你能把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$