4.1 认识三角形（四）学历案 2022—2023学年北师大版数学 七年级下册

2023学年七年级（下）数学学历案28 班级 姓名 学号 【课程名称】 4.1 认识三角形（4） 【学习目标】 1.探索三角形的高并理解三角形高的概念。 2.通过折纸、画图，探索不同形状三角形三条高线的位置关系 3.利用三角形高的概念解决实际问题。 【评价任务】 完成任务一（检测目标1） 完成任务二（检测目标2） 【学习过程】 任务一：温故知新 如下图，①过已知点A画直线MN的垂线，②过已知点B画CD的垂线。 ·B ① C D ② 任务二：探究新知 ------ 三角形的高 定义：从三角形的一个顶点向它的 所在直线作 线，顶点和 之间 的 叫做三角形的高线，简称三角形的高。 几何符号表示：如图，△ABC中，线段AM是BC边上的高． ∵AM是BC边上的高， ∴ ⊥ . 任务三：探究新知 ------三角形高的有关性质。 1.（1）画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高。 （2）这三个三角形的三条高之间分别有怎样的位置关系？三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？ 归纳：①三角形的三条高所在的直线交于 点。 ②锐角三角形的三条高的交点在三角形的 部； ③直角三角形的三条高的交点在三角形的 ； ④钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的 部。 2.练一练：分别指出下图中△ABC的三条高： （1）如左图，AB边上的高是 ；BC边上的高是 ；AC边上的高是 。 （2） 如右图，A D是边 上的高；BF是边 上的高；；CE是边 上的高 【检测与作业】 1. 三角形的中线、角平分线、高都是（ ） A.线段 B.射线 C.直线 D.直线或射线 2.一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　 　） A． B．C． D． 4.下列说法正确的是( ) A.三角形的角平分线、中线、高线都在三角形的内部. B.直角三角形的高只有一条. C.三角形的高至少有一条在三角形的内部. D.钝角三角形的三条高都在三角形的外部 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$