4.1 认识三角形（三）学案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案27 班级 姓名 学号 【课程名称】 4.1 认识三角形（三） 【学习目标】 1.掌握三角形中线的定义，并能画出三角形的中线和找到三角形的重心。 2.掌握三角形角平分线的定义，并画出三角形的角平分线。 【评价任务】 完成任务一（检测目标1） 完成任务二（检测目标2） 【学习过程】 任务一：温故知新 1.下面分别是三条线段的长度，用它们首尾相接能组成三角形的是（ ） A.5cm， 8cm，2cm B.5cm， 12cm，13cm C.4cm， 8cm，4cm D.5cm， 9cm，3cm 2.等腰三角形一条边长为9cm，另一边为6cm，第三边为 3.等腰三角形一个角为40°，顶角为 4.如图1，若OD是∠AOB的平分线，则∠ =∠ = ∠ ； ( 图 1 ) 5.如图2，若点O是线段AB的中点，则 = = ；若OA=5,则AB=_____ ( 图 2 ) 任务二：探究新知 1.阅读书本87页，理解三角形中线的概念 在三角形中， ，叫做这个三角形的中线。 用数学语言表示：∵AD是ΔABC的中线 ∴ = = 或 BC = 2 = 2 2.想一想 （1）如上图，在ΔABC中，AD为边 上的中线 ; BC=6cm，则BD= （2）一个三角形有 条边； 条中线； （3） 请画出下列三角形的中线 （4）你发现了什么？ 答：全部三角形三边中线交点都交在三角形 部 。 它们都是 （直线、射线、线段） 3.练一练： 用一支铅笔就可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎么确定这一点的位置吗？ 任务三： 探究新知 ( 1 A B C E 2 )1.定义：三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 与 之间的 叫做三角形的角平分线. 几何符号表示：如右图： ∵ AE是△ABC的角平分线， ∴ ∠1＝∠2＝ ∠BAC （ 或∠BAC＝ ∠1＝ ∠2） 注意：角的平分线是一条射线;三角形的角平分线是一条 2.三角形三条角平分线位置有何特点？ 利用量角器画三角形的角平分线 你发现了三条角平分线的位置关系有什么特点？ 小结：1、三角形有 个内角； 条角平分线，都在三角形 部。 2、三角形的角平分线是 （直线、射线、线段） 【检测与作业】 1．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 2．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为30cm，AB比AC长4cm，则△ACD的周长为 　 　． ( B A C D )3.在△ABC中，∠ABC＝60º，∠A＝45º，BD是△ABC的一条角平分线， 求∠ADB的度数. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$