2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合训练

期末综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（       ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3.某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（    ） A． B． C． D． 4．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（    ） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 5．在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（ ） A．1：： B．：：1 C．1：2：3 D．3：2：1 6．如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（    ）． A．45° B．60° C．72° D．36° 7．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DO处，连接AO、BO、CO，则∠BOC的度数为（   ） A．150° B．45° C．60° D．75° 8．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴分别交于A，B两点，交y轴于点C．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．某种商品每天的销售利润y元与单价x元（x≥2）之间的函数关系式为y＝﹣0.1（x﹣3）2+50．则这种商品每天的最大利润为（　　） A．0.1元 B．3元 C．50元 D．75元 10．如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形的弧的点B′处，点C的对应点为点，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.抛物线 的顶点坐标为 ． 12.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 13．将方程配方得到，则 ． 14．如图，直线与抛物线都经过点和，则不等式的解集是 ． 15．如图，将绕着点B逆时针旋转40°后得到，若，，则的度数为______． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)=x﹣2 (2).(x+8)(x+1)=﹣12． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 19.某校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图(不完整)． 据图中提供的信息完成以下问题 (1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是　 　°，并补全条形统计图； (2)经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的长． 21.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租一套，且未租出一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元. （1）设每套设备的月租金为（元），用含的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用； （2）租赁公司的月收益能否达到11040元？此时应该出租多少套机械设备？每套月租金是多少元？请简要说明理由； （3）租赁公司的月收益能否在11040元基础上再提高？为什么？ 22．如图，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别