24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知的半径为8cm，点P在上，则的长为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 2. 下列命题中真命题的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 3. 下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦以及所对的两条弧；②相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④内心是三角形各边垂直平分线的交点．其正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，，是⊙O的切线，A，B是切点．若，则的度数是(     )     A．40° B．45° C．50° D．55° 5. 如图，圆中，，过点A作的平行线交过点C的圆的切线于点D，若，则的度数是（       ） A．66° B．68° C．72° D．76° 6. 已知的半径为，直线．若与相切，与的距离为，则与的位置关系是（     ） A．相交 B．相离 C．相切 D．相离或相切 7. 如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，，下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，①将半径为的六等分，依次得到六个分点；②分别以点为圆心，长为半径画弧，是两弧的一个交点；③连接，则的长是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，的半径为2，，是的两条切线，切点分别为A，B．连接，，，，若，则的周长为（       ） A． B． C．6 D．3 10. 如图，在正方形中，以边为直径在其内部作半圆，F是半圆上一点，连接，，过点D作于点E，点G是线段ED上一点，，连接并延长交于点P，则的值是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知的半径为，的半径为，圆心距，如果在上存在一点，使得，则的取值范围是_________． 12. 如图，在△ABC中，，，，点D是BC上一动点（点D与点B不重合），连接AD，作B关于直线AD的对称点E，当点E在直线BC的下方时，连接BE、CE，则CE的取值范围是__________；△BEC面积的最大值为__________． 13. 如图，正方形，以为圆心，长为半径画弧，点在圆弧上，于点，是的内心，，则的最小值为 __． 14. 如图，中，，，分别以和为斜边，向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，则线段的最大值为_____． 三、解答题 15. 如图，已知是的弦，是的直径，为延长线上一点，，．求证：是的切线． 16. 如图，点C在以为直径的上．与过点C的切线垂直，垂足为D，交于点E，过B作交于点F，连接． (1)求证：； (2)已知，，求和的长． 17. 已知：如图，为的直径，与相切于点C，交延长线于点D，连接，，平分交于点E，过点B作，垂足为F． (1)求证：； (2)若，求线段的长． 18. 如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径作半圆，与相切于点，过点A作交的延长线于点，且．     (1)求证：是半的切线； (2)若，，求半的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$