2.6 应用一元二次方程 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册2.6 应用一元二次方程 一、选择题 1. 某基金年总投入万元，到年总额预计达到万元，设该基金的年平均涨幅为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2. 某旅游景点2023年1月份共接待游客25万人次，2023年3月份共接待游客65万人次，设每月游客人数的平均增长率为x，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共133．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由10000元降到6400元．且第二次降价的百分率是第一次的2倍，设第二次降价的百分率为x，根据题意可列方程（       ） A． B． C． D． 5. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程为：（          ） A． B． C． D． 6. 某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为元，且两次降价的百分比均为，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 7. 某小区原有一块长为50米，宽为40米的矩形健身场地，现计划在场内沿四周铺一圈宽度相等的小路，使小路所占的面积是原面积的，设这条小路的宽度为x米，则所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 8. 某产品经过两次连续涨价，销售单价由原来的元上升到元，若该产品平均每次涨价的百分率为，根据题意，下列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为．设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（       ）     A． B． C． D． 10. 目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市年底有用户万户，计划到年底全市用户数达到万户．设全市用户数年平均增长率为，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，若将图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成图2所示的长方形，设，则这个正方形的面积为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 某单位在两个月内将开支从元降到元，如果设每月降低开支的百分率均为，则由题意列出的方程应是___________． 13. 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请________个队参赛． 14. 某山区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达到90万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次平均增长率都为x，根据题意列出方程是___________. 15. 已知在长方形纸片中，，，现将两个边长分别为和的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片中均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；若时，则_________；若再在边长为大正方形的左上角摆放一个边长为的小正方形（如图3），当时，则图3中阴影部分的面积_________． 三、解答题 16. 某种药品原来售价元，连续两次降价后售价为元，若每次下降的百分率相同，求这种药品下降的百分率． 17. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)设每件衣服降价x元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）； (2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元； (3)商家能达到平均每天盈利1500元吗？请说明你的理由． 18. 某饮料批发店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元．经调查发现，若该款饮料的批发价每瓶降低元，则每天可多售出100瓶．为了使每天获得的利润更多，该批发店决定每瓶降价元（）． (1)当为多少元时，该批发店每天卖出该款饮料的利润为400元？ (2)试说明