4.1 认识三角形（二）学历案2022-2023学年北师大版七年级下册数学

2023学年七年级（下）数学学历案26 班级 姓名 学号 【课程名称】 4.1认识三角形(2) 【学习目标】 1.通过观察三角形三边的长度，对三角形进行分类。 2.掌握三角形三边之间的数量关系并利用其解决实际问题。 【评价任务】 完成任务一 （检测目标1） 完成任务二（检测目标2） 完成任务三（检测目标1、2） 【学习过程】 任务一：温故知新 1.在直角三角形中∠A=90°，∠B=20°，∠C=_____，依据是 2.在三角形中∠A=60°，∠B=20°，∠C= ，这是 三角形 3.在△ABC中，∠A =∠B=∠C，则∠A＝ ° 任务二：探究新知 1.有 条边相等的三角形叫等腰三角形，有 条边相等的三角形叫等边三角形， 也叫 。 2.在右图中标上字母并标好顶角、底角、底、腰 关于等腰三角形各部分有其特定的名称： ①相等的两条边称为 ，第三边称为 . ②两腰的夹角称为 ，另两个角(腰与底的夹角)称为 . 任务三：探索三角形三边之间的关系 1.量一量：分别量出下列三个三角形的三边长度： (1) a=_______ a=_______ a=_______ b=_______ b=_______ b=_______ c=_______ c=_______ c=_______ 2.算一算，比较大小： ①a+b_______c； c+b______ a；c+a________b。 ②a-b___________c； c-b____________；c-a__________b。 3.想一想 你发现了什么？ 结论1：三角形任意两边的和 第三边 结论2：三角形任意两边的差 第三边 结论3. 第三边取范围： ＜第三边＜ 4.练一练： （1）以2cm、3cm、5cm为三边， （填“能”或“不能” ）围成三角形。 （2）以4cm、3cm、6cm为三边， （填“能”或“不能” ）围成三角形。 任务四：学以致用 1.如右图：从A城市到B城市有二条路径你会选哪条？ 答：我会选择第 条，理由是 2.阅读课本P86页的例题并做一做：有两根长度分别为4cm和8cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为12cm的木棒呢？ 【检测与作业】 1.下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? （填“能”或“不能”） （1）3cm，4cm，5cm （ ） （2）7cm，8cm，15cm （ ） （3）5cm，8cm，5cm （ ） （4）5cm，5cm，11cm （ ） 2.以下列各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.3，5，8 B.1，1，3 C.2，4，6 D.5，3，7 3. 一个三角形两边长分别是4和9，第三边长为偶数，则第三边不可能是（ ） A .8 B.10 C.12 D.14 4. 一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的第三边的长是 ，它的周长是_________cm。 5.若一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm，则它的周长是 cm。 6. 一个三角形的三边长分别是5，7，a，则a的取值范围是_______． 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$