13.3 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年 八年级上册数学人教版

13.3 等腰三角形 同步练习 八年级上册数学人教版 一、单选题 1．等腰三角形的一个外角是，则它的顶角是（    ） A． B． C．或 D．或 2．如图，在中，，，是的高，且，则的长为（    ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 3．一个等腰三角形的一个外角为，那么这个三角形的底角度数为（    ） A． B． C．或 D．或 4．如图，在的正方形网格中有两个格点、，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 5．若x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为(    ) A．15 B．14 C．12 D．12或15 6．等腰的周长为16，则底边长不可能为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 7．如图，在等腰中，，点、、分别是边、、上的点，与相交于点，，，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．已知实数x、y满足则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（    ） A．25 B．32 C．25或32 D．以上答案均不对 9．下列条件中，不能得到等边三角形的是（     ） A．有两个外角相等的等腰三角形 B．三边都相等的三角形 C．有一个角是的等腰三角形 D．有两个内角是的三角形 10．如图，在的面积是，的垂直平分线分别交，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（　　） A．7 B．9 C． D． 二、填空题 11．若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为 ． 12．如图，在中，，交于点，，则 ． 13．如图，已知线段和直线，点A在直线m上，且．以为一边作等腰，且使点C在直线m上，这样的等腰三角形的个数共有 个．    14．如图，点O是角平分线的交点，过点O作分别与相交于点M、N，若，，则的周长为 ．    15．如图，在中，，点D在上，且，的度数为 ．    三、解答题 16．如图，在等边中，，垂直，垂足为D．E在的延长线上，连接，且．求的长．    17．如图为，点B是射线上一点．    (1)实践与操作，仅用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹 ①在的上方作射线，使得 ②作的平分线，交于点N． (2) 证明：是等腰三角形． 18．如图，，，与交于点，点是中点． 求证：． 19．如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．    (1)＝ （用t的代数式表示） (2)当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ (3)当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边的等腰三角形？ 20．下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程． 已知：中，，求作：的边上的高． 作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E． （2）作直线交边于点D． 所以线段就是所求作的高． 证明：连接， ∵， ∴点B在线段的垂直分线上（依据：） 同理可证，点C也在线段，的垂直平分线上 ∴垂直平分， ∴是的高． (1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）； (2)小明证明过程中的依据是：______． (3)善于思考的小明提出了这样一个问题，若，，的长度又是多少呢？请你帮助小明完成解答过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$