2023—-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题

2023—-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．一元二次方程的解为（　　） A． B． C．或 D．或 2．如图，广场中心菱形花坛 的周长是32米， ，则 、 两点之间的距离为（　　） A．4米 B．4 米 C．8米 D．8 米 3．如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点 O 重合，点 A（-2，5） ，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ，将 绕点A逆时针旋转 ，使点C落在点E处，点B落在点D处，则 两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的动点，试求PD+PA和的最小值是（　　） A．2 B． C．2 D．6 6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．4.8 B．10 C．12 D．8或10 7．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ (m≠0)的图象交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞ 的解集为（　　） A．x＜-6或0＜x＜2 B．-6＜x或x＞2 C． D． 8．如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S1，△COB的面积为S2，则S1：S2＝（　　） A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2 9．若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．±2 B．+2 C．﹣2 D．以上都不对 10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（　　） ①EG=DF； ②∠AEH+∠ADH=180°； ③△EHF≌△DHC； ④若 = ，则S△EDH=13S△CFH． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．一元二次方程x2﹣5x=0的两根为　 　． 12．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝　 　. 13．点 和点 均在反比例函数 （k为常数， ）的图象上，则 　 　． 14．反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为　 　． 15．如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥I，BF⊥I，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°。 （1）AB为　 　米； （2）矩形ABCD的面积为　 　米2。 三、计算题 16．解方程： （1）x（x+2）＝2（x+2）； （2）3x2﹣x﹣1＝0． 四、解答题 17．如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长． 18．晚上，小亮在广场上乘凉.中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照亮灯.知小亮的身高1.6m. （1）图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC； （2）如果灯杆高PO=12m，小亮不灯杆的距离BO=13m，求小亮影子BC的长度. 19．某花卉中心销售一批兰花，每盆进价 100 元，售价 140 元，平均每天售出 20 盆.春节来临之际，为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价.据调查，每盆兰花每降价 1 元，每天可多售出 2 盆.要使得每天利润达到 1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 20．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm2？ 21．已知，如图，在平行四边形中，点E、F分别在、的延长线上，，连接，分别交、于G、H．求证：． 22．如图，点A、B分别在反比例函数 和 的图象上，线段AB与x轴相交于点P． （1）如图①，若AB⊥x轴，且|AP|＝2|PB|，k1+k2＝1．求k1、k2的值； （2）如图②，若点P是线段AB的中点，且△OAB的面积为2．求k1﹣k2的值． 23．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知 互不相等)，求 的值. 解：设 ，则 ， ， ， . 依照上述方法解答下列问题： 已知 ，其中 ，求 的值. 24．已知关于x的方程7x3﹣7（p