第四章一次函数 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 一、单选题 1．下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（　　） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，—5） D．（5，—2） 2．已知一个正比例函数的图象经过 和 两点，则 间的关系一定是（　　） A． B． C． D． 3．某剧院观众的座位数按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 30 33 36 39 … 根据表格中两个变量之间的关系，当 时y的值为（） A．49 B．51 C．53 D．55 4．将一次函数y＝2x＋4的图象向右平移m个单位，所得新一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的值不可能为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 5．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（　　） A．y=3﹣2x B．y=3x+1 C．y= x+6 D．y=（ ﹣2）x 6．甲乙两地相距，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，中途不停留．各自到达目的地后停止，已知货车的速度为．轿车的速度为．设货车行驶时间为x（小时），两车间距离为y（千米），则下列图象中可以反映变量y与x之间关系的是（　　） A． B． C． D． 7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法一定错误的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 8．如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法： ①食堂离小明家0.4km； ②小明从食堂到图书馆用了3min； ③图书馆在小明家和食堂之间； ④小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．在平面直角坐标系中，若点(x1，－1)，(x2，－2)，(x3，1)都在直线y=－2x+b上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1>x2>x3 B．x3>x2>x1 C．x2>x1>x3 D．x2>x3>x1 10．如图，已知点P1为直线I：y=-2x+6上一点，先将点P向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3。若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系（　　） A．a-2b=4 B．b-2a=1 C．a+2b=8 D．2a+b=7 二、填空题 11．一次函数 的图象与x轴的交点坐标是　 　． 12．若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限，则此函数的解析式可以为　 　（写出一个即可） 13．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，若平分交y轴于点D，则点D的坐标为　 　. 14．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为　 　 三、解答题 16．已知函数y＝3x+1-3m，m为何值时这个函数的图象过原点． 17．若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象． 18．一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米 （1）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系． （2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？ 19．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费． 下表是超出部分国内拨打的收费标准 时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 … （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系