4.1 认识三角形（一） 学案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案25 班级 姓名 学号 【课程名称】 4.1 认识三角形（一） 【学习目标】 1.认识三角形的概念及其基本要素，并能正确表示三角形。 2.探索“三角形内角和等于180º”。 3.观察三角形内角的大小关系并进行合理分类。了解直角三角形内角关系。 4.通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，推理能力。 【评价任务】 完成任务一（检测目标1） 完成任务二（检测目标2） 完成任务三、四（检测目标3） 【学习过程】 任务一：自主学习 1.三角形的定义：由 的三条线段 所组成的图形叫做三角形。 ( a b c )2.三角形的基本要素：三角形符号“△”，如图三角形可以表示为： 有 个顶点，分别为 ， 有 条边，分别为 ， 其中顶点B所对的边是 ； 有 个角，分别为 ． ( a b c )任务二：探究新知 1.简单验证三角形内角和为180°的方法。 已知：如图在△ABC中，说明∠A+∠B+∠ACB =180° 归纳：三角形三个内角和等于 任务三：探究新知 1.按三角形内角的大小把三角形分为三类： 、 、 ． 2.练一练：观察下面的三角形，并把它们的标号填入横线上： 锐角三角形 ： 直角三角形 ： 钝角三角形 ： ( A B C ) 任务四：探究新知 1.如右图，直角三角形ABC，我们用符号表示为： ， 图中的斜边是 ，直角边是 和 ， 图中的两个锐角是 和 ，如果∠A=90°，则∠B+∠C= ° 结论：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角 。 2.练一练：右图的直角三角形可表示为： ， 若∠B =70°，则∠C= 【检测与作业】 1.在直角三角形中∠A=90°，∠B=40°，∠C= ． 2.在三角形中∠A=40°，∠B=60°，∠C= ，这是 三角形． 3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A= ，∠B= ，∠C= . 4.如图4，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，其中与∠C互余的角是 ， ( 图 4 ) 图中有 个直角三角形，分别是 ． 5.如果直角三角形有一个锐角是另一个锐角的2倍，求两锐角的度数． 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$