14.1 整式的乘法 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.1 整式的乘法 同步练习 八年级上册数学人教版 一、单选题 1．现有下列算式：①；②；③；④，其中错误的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，那么，，满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 5．长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（    ） A． B． C． D． 6．若，则（   ） A．15 B．5 C．6 D．14 7．如图，大正方形的边长为，小正方形边长为，如果，，那么阴影部分的面积是（    ）    A．15 B．17 C．20 D．22 8．若的展开式中不含x的一次项，则m的值是（    ） A． B．3 C．2 D． 9．如图，有一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块．问该花圃的实际种花面积是（    ）      A． B． C． D． 10．若的积中系数为，x的系数7，则a、b的值为（    ）． A．1、1 B．、2 C．1、 D．、1 二、填空题 11．计算： ． 12．若，则的值为 ． 13．如图所示，四边形均为长方形，根据图形填空，使等式成立    14．若的乘积中不含和项， ． 15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为5，则第2次输出的结果为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2) ． 17． 先化简，后求值：，其中，． 18．（新定义）探究应用：用“”、“”定义两种新运算：对于两个数，，规定，例如：， (1)求的值； (2)求的值； (3)当为何值时，的值与的值相等． 19．阅读下面的材料，并回答后面的问题． 材料：由乘方的意义，我们可以得到， ． 于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律：（，都是正整数），问题： (1)计算： ①； ②． (2)将写成底数是2的幂的形式． (3)若，求的值． 20．我们在学习整式乘法时发现，通过计算几何图形的面积可以得到一些代数恒等式．如图1可以得到，基于此想法，请回答下列问题： (1)根据图2，写出一个代数恒等式： ． (2)利用图3中若干张边长为的正方形，边长为的正方形和长、宽分别为和的长方形，可以拼出一个面积为的长方形，请你仿照图2画出拼图方式并标注上对应字母．利用这个长方形面积我们可以得到 ． (3)实际上，通过计算立体图形的体积也可以得到一些代数恒等式．如图4表示的是一个棱长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼出的一个新长方体，根据此图的变化关系，写出一个代数恒等式： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$