第一章 直角三角形的边角关系 单元测试题 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师大版数学九年级下册单元测试题【直角三角形的边角关系】1（含答案） 1、 选择题(每小题3分，10小题，共30分) 1、 在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，ＡＢ＝5，ＢＣ＝3，则tanA的值是( ) A、 B、 C、 D、 2、在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，则cosC的值是( ) A、 B、 C、 D、 3、在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　） A、75° B、90° C、105° D、120° 4、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A、2 B、 C、 D、 5、如图，一辆小车沿坡度为斜坡为ｉ=1∶2.4向上行驶13米，则小车上升的高度是（　　） A、5米 B、6米 C、6.5米 D、12米 6、在RtABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（ ） A、2： B、：2 C、：1 D、1： 7、 在△ABC中，AB=AC，sinB=，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积是( ) A、12 B、24 C、48 D、96 8、 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值（　　） A、 B、2 C、 D、 9、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行 驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶 时，A处受噪音影响的时间为( )   A、12秒  B、16秒  C、20秒  D、24秒 10、 如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方向，这艘渔船 以28km/时的速度向正东航行，半小时 到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（　　　　） A、km　 　B、km C、7km　　 D、14km ( ６０ Ｏ ＡＡ ＢＡ ＭＡ 东 ) 2、 填空题（每小题3分，10小题，共30分） 11、如图在ABC中，C=90º，a∶b＝,则sinA、cosA、tanA的值分别是 。 12、 计算：2cos230º+tan45º=____________. 13、如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1 200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为___________ 14、已知等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于　 　。 15、如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 　 　． 16、 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E.设∠A＝α，且tanα＝， 则tan2α＝________． 17、在△ABC中,AD⊥BC于D,如果BD=9,DC=5,cosB=,E为AC的中点，那么sinEDC的值是__________. 18、 如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE,DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=米， 背水坡CD的坡度i=1: 则背水坡 CD 的坡长为__________ 19、 一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于 灯塔 P的南偏东45°方向上的B处.此时,B处与灯塔P的距离为_________n mile.(结果取整数，参考