3.1 用表格表示的变量间关系学历案2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案22 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】 3.1 用表格表示的变量间关系 【学习目标】 1．掌握自变量、因变量、常量等重要概念 2. 掌握用表格表示两个变量间的关系，能从表格中分析变量的变化情况 【评价任务】 完成任务一 完成任务二（检测目标1、2） 【学习过程】 任务一：自主探究 某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，记录数据如下： 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 根据上表来试着回答下列问题： （1）随着支撑物高度h的变化，还发生变化的量是 始终不发生变化的量是 （2）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒； （3）用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势是 （4）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （5） 估计当h=110厘米时，t的值是 你是怎么估计的？ 归纳： 1.在一个变化过程中，变化的量叫______，数值保持不变的量叫做______。如果一个量y随着另外一个量x的变化而变化，那么把这个量x叫做_______，另一个量y叫做_______ ． 2、本节是通过_________ 形式来表示两个变量之间的关系的． 任务二：小试牛刀 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述的 和 两个量在发生变化，自变量是 ，因变量是 ； （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克 3.5 （3）由表中数据说明儿童从出生到10周岁间体重随年龄的增长而 （选填不变、增长、减小）的。 2.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表给出了下面几个问题，请回答： （1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？ (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ (3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 【检测与作业】 1. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 。 t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 2. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽 车为匀速行驶，在行驶过程中油箱的余油量y（升）与行驶时 间t（小时）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知， 当汽车行驶 小时，油箱的余油量为0． 3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的( ) A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D. 所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$