第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 单元检测 苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的为（　　） A．2x-y=1 B． C． D． 2．下列式子的变形中，正确的是（　　） A．由6+ =10得 =10+6 B．由3 +5=4 得3 -4 =-5 C．由8 =4-3 得8 -3 =4 D．由2( -1)= 3得2 -1=3 3．若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 4．若是关于x的方程的解，则的值是（　　） A．-3 B．-5 C．3 D．5 5．小马虎同学在解关于 的方程 时，误将 看成 ，得方程的解 ，则原方程正确的解为（　　） A． B．2 C． D． 6．已知关于 的方程 与 的解相同，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（　　）千米/小时． A．a+b B．(a-b) C．(a+b) D．a﹣b 8．一种进价为200元的商品，如果按标价的八折出售，每件商品的利润率是10%，设这种商品的标价为x元，列出的方程是（　　） A．8x-200=200×10% B．0.8x-200=200×10% C．0.8x+200×10%=200 D．10%x﹣200=200×0.8 9．下列各式①2-4；②（x≠0）；③x2-5=2x；④-6+4=-2； ⑤3m>1中，等式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．当 时， 成立 ，则 （　　） A．0 B．1 C．99.25 D．99.75 二、填空题 11．已知关于x的方程2x-3a=-1的解为x=-1，则a的值等于　 　 ． 12．甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了　 　 m． 13．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍.上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成.如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有　 　个工人. 14．一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是　 　m. 15．若，则　 　. 三、计算题 16．解方程 （1）4－4（x－3）＝2（9－x） （2） 17．解下列方程： （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）﹣1． 四、解答题 18．已知小明的年龄是a岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少3岁，小亮的年龄比小明的年龄的 多4岁，这三名同学年龄的和是多少岁？ 19．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？ 20．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 21．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值． 22．若是关于的方程的解，求的值 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答解：A、2x-y=1是二元一次方程，此选项错误； B、 是二元二次方程，此选项错误； C、 是一元一次方程，此选项正确； D、 未知数的最高次数是2，是一元二次方程，此选项错误. 故答案为：C. 【分析】一个方程整理成一般形式后，如果只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的整式方程就是一元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】A. 由6+ =10得 =10-6，故A选项不符合题意； B. 由3 +5=4 得3 -4 =-5，故B选项符合题意； C. 由8 =4-3 得8 +3 =4，故C选项不符合题意； D. 由2( -1)= 3得2 -2=3，故D选项不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】∵方程x﹣m+2=0的解是负数， ∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2， 故答案为：C． 【分析】把m看成常数，解出一元一次方程，再根据方程解是负数，得出关于m的不等式，求解即可