11.2.1三角形的内角 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.2.1三角形的内角 课时作业 一、单选题 1．对于题目：如图，是的角平分线，于点，若，求的度数．下面是打乱了的解题过程：①∵；②；③∵平分，∴；④∵，，则下列排序正确的是（  ）． A．③④②① B．④②①③ C．③②④① D．③①④② 2．如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CEAB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（　　） A．数形结合 B．特殊到一般 C．一般到特殊 D．转化 3．如图，将的一角折叠，若，则（    ） A．50° B．65° C．115° D．130° 4．如图，在中，BD平分，CD平分，若，则的度数为(   ) A． B． C． D． 5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，．当为（    ）度时，与平行． A．55 B．65 C．75 D．80 6．如图，在中，，将其折叠，使点A落在CB边上的处，折痕为CD，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．将一副直角三角板按如图放置（其中），使含角的三角板的较长直角边与等腰直角三角板的斜边平行，则图中的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC中，∠B＝50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于(　　) A．130° B．230° C．270° D．310° 二、填空题 9．如图，直线，平分，，则的度数是 . 10．如图，中，，则 ． 11．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠C＝125°，∠A＝15°，则∠A′DB的度数为 ． 12．在△中，如果，那么△是 三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 13．在ABC中，∠C＝60°，∠A﹣∠B＝20°，则∠B的度数为 ． 三、解答题 14．已知：在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD⊥BC，AE是∠BAC的角平分线． （1）求∠EAC的度数；   （2）求∠EAD的度数． 15．如图，在中，，D是AB上一点，且．      (1)求证： 证明：∵在中，（已知） ∴（___________），又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∵（___________）， ∴，∴． (2)如图②，若的平分线分别交，于点E，F，求证：； (3)如图③．若E为上一点，交于点F，，，． ①___________；（用含m的代数式表示） ②四边形的面积是___________．（用含m的代数式表示） 16．如图，中，，，平分，于D，于F．    (1)求的度数； (2)求的度数． 17．如图所示，已知BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过O点且与BC平行． (1)若∠ABC＝52°，∠ACB＝60°，求∠BOC的大小； (2)若∠A＝60°，求∠BOC的大小； (3)直接写出∠A与∠BOC的关系是∠BOC＝　　．（用∠A表示出来） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$