第二十四章圆 单元测试 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试 一、单选题 1．如图，在正方形网格中，点 ， ， ， ， 都在格点上.下列说法正确的是（　　） A．点 是 的内心 B．点 是 的外心 C．点 是 的内心 D．点 是 的外心 2．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 3．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径长为a，下列说法中不正确的是（　　） A．正六边形ABCDEF的中心角等于60° B．正六边形ABCDEF的周长等于6a C．正六边形ABCDEF的边心距等于 D．正六边形ABCDEF的面积等于3 4．如图，点A,B,C,D在⊙O上， ，点B是弧AC的中点，则 的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图， 内接于 ， ， 的平分线交 于点 ，连接 ，当点 平分 时， 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦 ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（　　） A．1　　 B．2 C．3　　 D．4 8．如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B．2 C．3 D．4 9．下列命题是真命题的是（　　） A．同弧所对的圆心角相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．二次函数 的图象与坐标轴有两个交点 D．若 ，则 10．如图，已知直线y x﹣3与x轴、y轴分别交于 A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（　　） A．8 B．12 C． D． 二、填空题 11．如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于　 　． 12．如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=　 　． 13．如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为　 　（用含的代数式表示） 14．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 轴上，B在第二象限。△ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是　 　；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为　 　. 15．如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为　 　. 三、解答题 16．如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC． 17．如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点向点滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端构成的三角形的外心与点的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度. 18．已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径． 19．已知：如图，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径．求证：AD平分∠BAC． 20．如图，圆是的内切圆，其中，，求其内切圆的半径． 21．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数． 22．如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P． （1）求证：AP=AB； （2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$