第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．下列各式中，一元一次方程的个数有（    ）个 ①   ②  ③  ④ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列运用等式的性质变形错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由；得 D．由，得 3．如果是关于的方程的解，那么的值是（    ） A． B．3 C． D． 4．若代数式的值与4互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D．4 5．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 6．如果方程的解也是方程的解，那么a的值是（　　） A．7 B．5 C．3 D．以上都不对 7．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（    ） A．10 B．8 C．6 D．2 8．小李在解方程（x为末知数）时，误将看做，得出方程的解为，则原方程的解为（   ）． A． B． C． D． 9．已知关于的方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和是（ ） A． B． C． D． 10．某服装店同时卖出两件衣服，均以120元出售，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏本，则在这次售卖中该店（    ） A．盈利20元 B．盈利10元 C．不盈利也不亏损 D．亏损10元 二、填空题 11．“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为 ． 12．已知是方程的解，则a的值为 ． 13．若是关于x的一元一次方程，则k的值为 ． 14．“*”是新规定的这样一种运算法则；，比如，若，则x的值为 ． 15．已知关于的方程的解与无关，则的值是 ． 16．下列说法：①最大的负整数是；②若，则；③倒数等于本身的数是1；④若，则或；⑤是二次二项式；⑥关于x的方程是一元一次方程，则k值为任意实数．其中一定正确的是 （只需填写序号）． 三、解答题 17．解方程 (1) (2) 18．已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 19．已知是关于x的一元一次方程，关于x，y的单项式的系数是最大的负整数，且次数与单项式的次数相同，求代数式的值． 20．一个两位数个位数上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，则x等于多少？ 21．一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 22．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式． 小文翻开纸片②，上面写的是 ；翻开纸片③，上面写的是 ． (1)请你帮助小文求出纸片①上写的整式； (2)若x是方程：的解，请求出纸片①上整式的值． 23．定义：若，则称与是关于2的平衡数． (1)3与__________是关于2的平衡数． (2)若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由． (3)若，，且与是关于2的平衡数．若为正整数，求非负整数的值． 24．某钢材加工厂生产甲、乙两种型号的商品，商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（/件） 质量（吨/件） 甲种商品 乙种商品 (1)已知一批商品包含甲、乙两种型号，体积共，质量共14吨，求甲、乙两种型号的商品各有几件？ (2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨，容积为，收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费元． 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送付费方式，能够使得运费最少？并求出该方式下的运费是多少元？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$