辽宁省铁岭市第六中学2023-2024学年上学期八年级第三次数学测试卷

2023-2024学年度第一学期第三次阶段验收 八年级数学试卷 (考试时间：'120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填在下面 的表格内.每题3分，共30分) 1.《中庸》名句：“致中和，天地位焉，万物育焉.”由此可见，对称美自古以来就是华 夏民族和谐平衡思想的体现，对对称美的追求也被古人运用于建筑的设计上，使对称) 美惊艳了千年的时光.请欣赏下列图案，其中不是轴对称图形的是() A B 2.已知△ABC≌△DEF,AB=2,BC=4,若△DEP的周长为偶数，则DF的取值为(） A.2 B.4 C.5 D2或4或5 3.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘-1，则所得图形() A.与原图形关于x轴对称 B.与原图形关于y轴对称 C.与原图形关于原点对称 D.向y轴的负方向平移了一个单位长度 4.已知a2-b2=4,那么(a+b)2(a-b)2的结果是(） A.32 B.16 C.8 D.4 5.下列运算正确的是() A.x2+x2=2x4 B.x2.x3=x6 C.(x2)3=x6 D.(2x23=6x6 6.小红做了下列四道分解因式的题目，你认为小红做得不够完整的一题是() A.a3-a=a(a2-1) B.m2-2mn+n2=(m-n)2 C.x2y-xy2=xy(x-y) D.2x2-y-x=x(2x-y-1) 7.当x=-6,y=君时，x2019y2020的值为( 九君 B.-8 c.6 D.-6 8.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一后 CF与AD垂直，交AD于点H,则下列说法正确的有( )） OAD是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD的边AD上的中线： ③CH是△ACD的边AD上的高； ④A田是△ACF的角平分线和高. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试卷第1页（共6页） 9.如图，已知∠AOB=15°，点M在边OB上，且OM=4,点N和点P分别是OM和OA上的 一个动点，则PM+PN的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 面 第8题 第9题 第10题 1O.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD平分∠BAC,CE⊥AD交AB于点E,垂足为H, BE=CF,BF交CE于点P,连接PD.下列结论：①AC=AE:②CD=BE:③PB=PF:④DP⊥BF. 其中，正确的是() A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①③ 二、填空题（每题3分，共24分） 11.比较333和722的大小关系是 12.已知2+b2=5,ab=-1,则a+b= 13.如果：x+4y一3=0，那么2××16= 14.已知a,b,c是△ABC的三边，b2+2ab=c2+2ac,则△ABC的形状是 15.若(x2+px+1)(x2-3x+2)的乘积中不含x2项，试求p= l6.如图，在四边形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点E,且点E在BC上，过点E作 EF⊥AB于点F,已知四边形ABCD的面积为28，EF=4,BC=10,则四边形ABCD的周长为 第16题 第18题 17.若4x2-(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为 18.如图，在△ABC中，三个内角的平分线交于点D,三条边的垂直平分线交于点E.若 ∠BEC132°，则∠BDC= 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（共66分。19题10分，20题12分，21-24题每题8分，25题12分） 19.(1)计算(a+3)(a-3)(a2+9)； (2)分解因式a4-b 20.如图，在所给网格图（每小格都是边长为1的正方形）中解答下列各题： (1)△ABC的面积为 (2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于x轴对称的△A1B1C: (3)在y轴上画出点Q,使QA+QC最小. -5421C2345主 八年级数学试卷第3页（共6页） 21.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形土地，规划部门计划将 阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b= 2时的绿化面积. 2g+b salbr 3atb 22.如图，已知AD∥BC,∠BAC-70°，DE⊥AC于点E,∠D=20°. (1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状； (2)若延长线段DE恰好过点B,试说明BD是∠ABC的平分线. D 八年级数学试卷第4页（共6页） 23.如图，AD是△ABC的中线，AE⊥AC,AF⊥AB,且AE=AC,AF=AB.求证：AD=ER 24.如图，在Rt A ABC中，CD是斜边AB上的高，LABC的平分线交CD于点G,交AC于点E, GFIAC:交AB于点F,连接