26.1.2 反比例函数的图象与性质 第3课时 反比例函数与一次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象与性质——反比例函数与一次函数 一、选择题： 1．已知直线y＝x＋1与反比例函数y＝的图象的一个交点为P(a，2)，则ak的值为( ) A．2　　　　 B.　　　　 C．－2　　　　 D．－ 2．如图，函数y＝﹣（x＜0）和y＝kx﹣1（k≠0）的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式 1﹣＞kx的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＞3 C．﹣2＜x＜0 D．x＞﹣2 3．如图，一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，m），B（4，n）， 当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．1＜x＜4 B．x＜0或1＜x＜4 C．0＜x＜1或x＞4 D．x＜0或x＞4 (2题图) (3题图) (4题图) (5题图) 4．如图，函数y1＝x+1与函数y2的图象相交于点M（m，2），N（n，﹣1）．若y1＞y2， 则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2或x＞1 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 5．如图，直线y1＝kx+2与双曲线y2＝在第一象限交于点P（2，m），与x轴、y轴分别相交于 A、B两点，则下列结论不正确的是（　　） A．k＝1 B．m＝4 C．当x＞2时，y2＞y1 D．OA＝OB 6．如图，直线y＝－x＋b与双曲线y＝－(x＜0)交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 7．已知一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象如图所示．在第一象限内，当y1＜y2时， 则x的取值范围是 　 　． 8．如图，已知直线y＝kx（k≠0）与双曲线y＝交于A（m，2），B两点，则不等式＜kx的解集为　 　． 9．直线y＝k1x+b与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 ＞k1x+b的解集为　 　． (9题图) (8题图) (7题图) (6题图) 10．已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的解析式为__________________． 11．一次函数y＝－x＋3的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为(a，b)，则a＋b－ab＝____． 12．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB＝3，BC＝1， 直线y＝x－1经过点C，双曲线y＝经过点D，则k的值为____． 13.如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)， B(x2，y2)，则x1y2＋x2y1的值为________． 三、解答题： 14．已知一次函数y＝kx－6的图象与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2. (1)求k的值和点A的坐标； (2)判断点B所在象限，并说明理由． 15．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2， 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积； （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围． 16．如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（﹣1，a）． （1）求k的值及点B的坐标；（2）请根据图象直接写出不等式的解集为 ． 17．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝（m为常数，m≠0）的图象 在第二象限交于点A（﹣4，3），与y轴负半轴交于点B，且OA＝OB． （1）求反比例函数和一次函数的解析式， （2）根据图象直接写出：当x＜0时，不等式kx+b≤的解集为 ． 18．如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－的图象交于A(－2，b)，B两点． (1)求一次函数的解析式； (2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值． 19．如图，已知双曲线y＝－与两直线y＝－x，y＝－kx(k＞0，且k≠)分别相交于A，B，C，D四点． (1)点C的坐标为(－1，1)时，A，B，D三点坐标