2023—2024学年人教版数学九年级上册期中强化训练

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是(　　) A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14 C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝1 4．关于函数y=﹣3，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（ ）. A．它们的对称轴都是y轴 B．对于函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减小 C．抛物线y=﹣3不能由抛物线y=平移得到 D．抛物线y=﹣3的开口比y=的开口宽 5.若关于x的方程x2+mx+2＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A． B． C．±2 D．2 6.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． x（x﹣1）＝15 B． x（x+1）＝15 C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15 8．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 9. 如图，抛物线的图象与轴交于，，其中．有下列五个结论：①；②；③；④；⑤若为关于的一元二次方程的两个根，则．你认为其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 二、填空题(每题3分，共18分) 11．把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：________． 12．已知二次函数y＝x2﹣8x+m的最小值为1，那么m的值等于　 　． 13．已知二次函数顶点在轴上，则 ． 14．一元二次方程2+mx+3m＝0的两个实根分别为，，若＝1，则m=_________，＝_____． 15．在学校运动会上，九年级（5）班的运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数解析式为．则此运动员的成绩是__． 16.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18.已知关于 的一元二次方程：． (1) 求证：无论 为何值，方程总有实数根． (2) 若方程的一个根是 ，求另一个根及 的值． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 20.如图,利用一面墙(墙EF最长可利用24米),围成一个矩形苗圃园ABCD,与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口(如图MN所示,不用砌墙),用46米长的墙的材料做围墙,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数表达式及其自变量x的取值范围. (2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值. 21.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克． 经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克 设每千克涨价x元，销售量为y千克 (1)求出y与x的函数关系； (2)当涨价多少元时，该商场每天获得的利润最大？最大利润为多少元？ (3)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (4)为了在该批水果保质期内尽快销售完，且又要保证每天盈利不低于1500元，那么涨价多少元时可使销售量最大？最大销售量是多少？ 22．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形