精品解析：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

临沂市高三教学质量检测考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. i 3. 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知公比不为1正项等比数列满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 2 C. D. 7 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，恒成立，当时．若对任意，都有，则m的最大值是（ ） A. B. C. 4 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知函数，则（ ） A. B. 的图象关于点对称 C. 在区间上单调递减 D. 的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 11. 已知平面向量，，则（ ） A. 若直线的一个方向向量为，则 B. 若向量是单位向量，则 C. 若向量满足，则 D. 当时，向量在向量上的投影向量的坐标为 12. 已知函数，则（ ） A. 有两个极值点 B. 在上单调递增 C. ，恒成立 D. 方程有2个实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数，则______． 14. 英国数学家泰勒发现了如下公式：，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性．利用上面公式的前三项计算，得到近似值为______．（结果用分数表示） 15. 在中，点O在所在平面内，且，，则外接圆面积为______． 16. 某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面夹角为，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为______，此时______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知定义域为的奇函数． （1）求a； （2）若，求t的取值范围． 18. 已知函数，若曲线在点处的切线方程为． （1）求的解析式； （2）求在区间上的最值． 19. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，三条内角平分线相交于点O，的面积为． （1）求A； （2）若，求OA． 20. 已知函数在区间上的最大值为2． （1）求m； （2）若函数，当时，求的最小值，以及相应x的集合． 21. 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，． （1）求的通项公式； （2）设数列满足，若的前n项和为，证明：． 22. 已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）已知有两个极值点，且，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沂市高三教学质量检测考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合A，B，再根据集合的运算得解. 【详解】由，即，因为是R上的单调递增函数， 所以，； 又，解得， ； . 故选：C. 2. 若复数，则的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. i 【答案】A 【解析】 【分析】根据