2.2 探索直线平行的条件（第二课时）学历案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2023学年七年级（下）数学学历案18 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 2.2 探索直线平行的条件（二） 【课标要求】 1. 识别内错角、同旁内角. 2. 探索并证明平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行. 【学习目标】 1. 会识别内错角、同旁内角 2. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等（或同旁内角互补）判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 3. 通过经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力. 【评价任务】 完成任务一 完成任务二（检测目标1、2） 完成任务三（检测目标3、4） 【学习过程】 任务一：温故知新 1.35°的余角是 °，补角是 °. 2.如右图，∠1=120°，∠2=120°，则直线AB、CD平行吗？ 理由是： . 任务二：探究新知 1.阅读课本P47，回答下列问题（如右图） （1）内错角：具有∠2与∠7这样位置关系的角称为 ， 图中其他内错角有： . （2） 同旁内角：具有∠2与∠5这样位置关系的角称为 ， 图中其他同旁内角有： . 2.观察右图并填空： （1）∠1与 是同位角；（2）∠5与 是同旁内角； （3）∠2与 是内错角。 任务三：探究新知 1. 判断两直线平行的方法：方法1：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.(定义) 方法2：平行于同一条直线的两直线平行； 方法3：同位角相等，两直线平行。 还有没有其他方法？？ 2. 如图，直线a、b被c所截，∠1=∠2，a∥b吗？请说明理由 解：a∥b，理由如下： 判定2： 内错角________,两直线平行。 符号语言: ∵∠______=∠______(已知)  ∴a∥b (_______________ ___) 3.如图，直线a、b被c所截，∠2+∠3=180°，a∥b吗？请说明理由 解：a∥b，理由如下： 判定3：同旁内角 ,两直线平行。  符号语言: ∵∠______+∠______=180°(已知)  ∴a∥b (_______________ ___) 4.练一练：如右图， （1）如果已知∠1=∠3，则可判定直线_____∥______， 其理由是________________________. （2）如果已知∠2=∠3，则可判定直线_____∥______， 其理由是_________________________. （3）如果已知∠3+∠EFC=180°，则可判定直线______∥_____， 其理由是_______________________. 【检测与作业】 1.如上图，∠1与∠2是内错角的是（ ） 2.如图2，分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、 内错角和同旁内角分别为 . 图2 3.如图3，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（　　） A.∠2＝∠6 B.∠2+∠3＝180° C.∠2＝∠4 D.∠5+∠6＝180° 图3 4. 已知：如图，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C， AE平分∠DAC， 求证：AE∥BC． 学科网（北京）股份有限公司 $$