4.2 平行线分线段成比例 同步练 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，AB//CD//EF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，C，E和点B，D，F，若AC＝1，CE＝3，BD＝1.2，则BF的长为（       ） A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．5.2 2. 如图所示，已知，那么下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 3. 如图，下列式子不一定能推得的是（       ） A．； B．； C．； D．． 4. 如图，中，，，，则的长是（       ）     A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 5. 如图，在中，，，，，则的长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．9 6. 如图是一张竖格书法纸，纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的，，三点都在竖格线上．若线段，则线段的长为(　　) A． B． C． D． 7. 如图，，分别是中，边上的点，，下列结论错误的（     ） A． B． C． D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣6，0），B（6，0），C（4，8），则△ABC重心的坐标是（　　） A．（2，4） B．（3，4） C．（，） D．（，） 9. 如图，在中，，，若，，则的长为（       ） A．2 B．3 C．4 D．6 10. 如图，在中，点D、E、F分别为边、、上的点，，，则的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 11. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 12. 如图，在中，点分别在边上，，若，则 （     ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB=3cm，CD=6cm，则EF=______． 14. 如图，△ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上，且DE∥BC．若AE=2，AC=4，AD=3，则AB=__________． 15. 如图，直线，直线，被直线、、所截，截得的线段分别为，，，若，，，则的长是______． 16. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，若，AE=3，则AC=__． 三、解答题 17. 如图，已知，，，，求的长． 18. 如图，在中，D，E分别是和上的点，且． (1)如果，那么的长是多少？ (2)如果，那么的长是多少？ 19. 如图：在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，点B的坐标为，点P是抛物线上第一象限内的一点，直线与y轴交于点C． (1)求a的值： (2)当点P是线段的中点时，求点P的坐标． 20. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过点D作AC的平行线交AB于点O，DE⊥AD交AB于点E. (1)求证：点O是AE的中点； (2)若点F是AC边上一点，且OF=OA，连接EF，如图2，判断EF与AC的位置关系，并说明理由； (3)在（2）的条件下，试探究线段AE、AF、AC之间满足的等量关系，并说明理由 21. 如图，正方形的边长为6个单位长度，点是边的中点，点从点出发，以1个单位/秒的速度按的方向运动，再次回到点结束运动，设点运动的时间为秒．        （1）如图1，若为直角三角形，求的值； （2）如图2，若点在上，且，求的度数； （3）如图3，点是对角线的三等分点，且，若，直接写出满足条件的点的个数，并注明这些点分别在正方形的哪条边上． 学科网（北京）股份有限公司 $$