14.1整式的乘法同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．若（x﹣3）（x+5）＝x2+px+q，则p+q的值为（　　） A．﹣15 B．2 C．17 D．﹣13 2．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2x）2＝﹣4x2 B．2ab•b2＝2ab3 C．3a2+a＝3a3 D．﹣2（a+b）＝﹣2a+b 3．下列说法错误的是（　　） A．2a（b+c）＝2ab+2ac B．﹣3x（x﹣1）＝﹣3x2﹣1 C．6a5b4÷2a2b2＝3a3b2 D．﹣（x3）2＝﹣x6 4．下列式子运算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．x5•x2＝x10 C．x2•x3＝x5 D．x4+x＝x4 5．一个长方形的长、宽分别为2x、2x﹣1，它的面积等于（　　） A．2x2﹣2x B．4x2﹣2x C．4x2﹣2 D．4x4 6．若a＝0.32，b＝﹣32，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（　　） A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 7．下列运算中，结果正确的是（　　） A．2m2+m2＝3m4 B．m2•m4＝m8 C．（m2）4＝m6 D．（mn）2＝m2n2 8．下列运算正确的是（　　） A．（ab）3＝ab3 B．a8÷a2＝a4 C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a5 9．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a3÷a＝a4 D．a0＝1（a≠0） 10．下列有四个结论，其中正确的是（　　） A．角平分线是角的对称轴 B．三角形的三条垂直平分线交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为 二．填空题 11．如果a：b＝5：6，那么a×　 　＝b×　 　． 12．若xn﹣1•xn+5＝x10，则n＝　 　． 13．如果a+3b＝4，则3a×27b＝　 　． 14．计算2m2（3m3﹣5n）的结果是 　 　． 15．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为　 　． 三．解答题 16．计算： （1）（﹣1）3﹣+|2﹣π|； （2）（y3）2•y2； （3）x2•（x2）3÷x5； （4）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2． 17．我们知道，代数式的运算属于不改变代数式值的恒等变形．探究下列关于x的代数式．并解决问题． （1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是 　 　，n的值是 　 　； （2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+． ①求（a﹣2）（b﹣2）的值； ②求a﹣b的值． 18．我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐： ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除． 例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图： 所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2+2x﹣1，余式为0． 根据阅读材料，请回答下列问题： （1）（x2+2x﹣3）÷（x﹣1）＝　 　； （2）计算：（x3﹣x2﹣4）÷（x﹣2）； （3）x3+ax2+bx﹣2能被x2+2x+2整除，求a、b的值． 19．如图，某校有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形地块，后勤部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座孔子雕像． （1）计算绿化地块的面积； （2）当a＝3，b＝1时，绿化地块的面积是多少平方米？ 20．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题． 例若x＝6789×6786，y＝6788×6787，试比较x、y的大小． 解：设6788＝a， 那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a． 因为x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，所以x＜y． 看完后，你学到了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题： 若x＝2007×2011﹣2008×2010，y＝2008×2012﹣2009×2011，试比较x、y的大小． 21．规定：如果两数a，b满足am＝b，则记为：（a，b）＝m．例如：因为23＝8，所以记为：（2，8）＝3．我们还可以利用该规定来说