（尖子生奥数培优）方阵问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

方阵问题 1．同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多．小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个．跳舞的共有多少人？ 2．五年级学生排方阵，排成一个大方阵余10人，若将大方阵纵横各减少一行，则余下人可以组成一个7行7列的方阵，五年级共有多少人？ 3．活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行，两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，参加这个方队的学生共有多少人？ 4．一小队军人，如果排成三层中空方阵，就多了9人，如果中空部分增加两层，则少了23人，这小队军人有多少？ 5．有一队学生排成一个空心方阵，最外层60人，最内层28人，求总人数？ 6．某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9名同学．若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人？ 7．有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？ 8．运动会上，五年级学生排成了一个方队（横竖行人数相等），已知最外层有60人，这个方队共有多少人？ 9．学校开运动会，老师要在正方形操场周围插上彩旗，要求四个角上都要插上一面彩旗，每条边上插10面旗，而在每两面彩旗中要摆放一盆鲜花。请你帮老师算算，要准备多少面彩旗和多少盆鲜花？ 10．四年级学生组成一个正方形方阵，共有13行13列，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，去掉了多少人呢？ 11．一个实心方阵，最外层共有44人．请问： （1）这个方阵共有多少人？ （2）要让这个方阵总人数减少一半，一共减少了多少人？ 12．新教学楼的正方形平顶四周等距离装灯笼，四个角上都装了盏，共安装了80盏，问每边安装了多少盏？ 13．公园一角把一批树苗栽成一个实心方阵．后来又补种13棵，使原来的实心方阵横、竖各增加了一排，成为一个大一点的实心方阵．现在这个角落一共栽了多少棵树苗？ 14．小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子？ 15．144人排成一个实心方阵，每边多少人？最外层多少人？ 16．一队战士排成中空方阵，最外层的人数为44人，最内层的人数为28人，这方阵共有多少人？ 17．四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，请问：方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？ 18．三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个．三（4）班共有学生多少人？ 19．学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装7盏，那么一共要准备多少盏彩灯？ 20．同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前，后，左右数，小红都是第5个，问一共有多少人？ 21．华富小学管乐队的学生排成一个实心方阵，如果增加36人就可以增加最外一层，变成大一点的实心方阵，问现在管乐队有多少人？ 22．如图，这是一个围棋盘，还有一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12枚棋子，如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满．问：这堆棋子原有多少枚？ 23．小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？ 24．同学们先摆成每边16人的实心方阵，又变换队形，组成一个4层空心方阵。空心方阵最外层有多少人？ 25．在一个正方形的每条边上放8枚棋子，四条边上最多能摆多少枚？最少能摆多少枚？（用〇表示棋子） 26．一个五层正方形空心花坛最里层每边摆5盆花，这个花坛共有多少盆花？ 27．一个正方形实心方阵，最外层总共72人，这个方阵共有多少人？ 28．如图，这是一些棋子摆成的正三角形点阵，和“空心方阵”类似，也可以有“空心三角阵”。 （1）如果有一个5层的空心三角阵，最外层每边有20枚棋子，那么一共有多少枚棋子？ （2）如果一个空心三角阵共有294枚棋子，那么它最多有多少层？ （3）如果一个空心三角阵共有294枚棋子，不止一层，那么它的最外层最多有多少枚棋子？ （4）已知一个空心三角阵共有108枚棋子，如果增加42枚棋子后可以让它增加一层，请问：如何增加这42枚棋子？ 29．有花若干盆，正好可以排成每边9盆的正方形，最外层有多少盆花？ 30．魔法学校进行体操比赛，四（1）班参加比赛的同学正好排成一个每排8个人的实心方阵队伍，这个班有多少个学生？ 31．学校舞蹈队摆了一个三层的空心方阵队形，最外圈站了24位同学，这个队形共需多少位同学？ 32．明明用棋子摆了一个五层图形，每两层棋子的个数相差5，最内层用了18个棋子，问一共用了多少个棋子？ 33．四年级同学进行体操表演