（尖子生奥数培优）代换问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

代换问题 1．王阿姨买了4千克大芒果和3千克水蜜桃要51.6元，买3千克大芒果和4千克水蜜桃要49.2元。大芒果和水蜜桃的单价各是多少？ 2．小甬要用自己积攒的10元零花钱买一些文具，送给山区希望小学的小朋友。他已经买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果再买1支铅笔就缺2角钱，或者再买1块橡皮又会剩下1角钱。你知道铅笔和橡皮的单价各是多少吗？ 3．张阿姨买3千克苹果和4千克梨共用去54元，李阿姨买同样的6千克苹果和5千克梨共用去90元．每千克苹果多少元？每千克梨多少元？ 4．文具店里，1支钢笔和2支圆珠笔共14元．2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支？ 5．某厂买木料2车，矿石3车，共用去960元；买同样的木料和矿石各3车，共用去1200元．买1车木料和1车矿石各需要多少元？ 6．王教练购买11套球服和12双球鞋共花了1600元．3套球服的价格和4双球鞋的价格一样．一套球服和一双球鞋的价格各是多少？ 7．希希带了一些钱去买文具。如果买3支笔和1块橡皮，需要10元，如果买5支笔和1块橡皮，需要16元，一支笔和一块橡皮分别多少元？ 8．学校买回来14套办公桌椅，共付人民币2289元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每把椅子和每张桌子各多少元？ 9．某中学欲购置规格分别为200毫升和500毫升的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元。 （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价。 （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10毫升的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？ （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4升的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200毫升和500毫升的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10毫升，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量。 10．买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，买一顶帽子和一条围巾各需要多少元？ 11．王叔叔买了3件上衣和2条裤子共用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子共用了320元．每件上衣多少元，每条裤子多少元． 12．有10元钱买酒，2元一瓶，两个酒瓶换一瓶，4个瓶盖换一瓶，问一共可以换几瓶酒？ 13．小田买3支签字笔和2支钢笔一共用去25.5元，小亮买5支签字笔和2支钢笔共30.5元，一支签字笔多少元？一支钢笔多少元？ 14．学校图书馆新购进1套VCD图书、4套精装图书和6套平装图书，一共花费4500元．已知1套VCD图书的价钱相当于2套精装图书的价钱，买1套精装图书的钱可以买2套平装图书，求三种图书的单价． 15．买3盆茉莉花和2盆吊兰共需36元；买4盆茉莉花和5盆吊兰共需62元．买1盆茉莉花要多少元？1盆吊兰呢？ 16．某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别是多少元？ 17．一只小羊的重量等于6只鹅的重量，3只鹅的重量等于4只鸡的重量。一只小羊的重量等于几只鸡的重量？ 18．有一批草料，3匹马和5头牛12天刚好吃完；如果9匹马和8头牛只能维持6天。同样的草料够21匹马吃多少天？ 19．水果店购买水果，若购买苹果3千克和梨2千克，共花费26元：若购买苹果3千克和梨5千克，则共花费38元． （1）分别求出梨和苹果的单价； （2）为了获得更好的销售，水果店推出两种优惠方案： 方案一，购买金额超过50元的部分打八折； 方案二，顾客花6元办会员卡，会员所有水果一律8.5折．试讨论顾客如何购买合算？ （3）据调查，销售水果除去进货成本之外，还会产生其他成本：一是环卫部门对该水果店每天收取10元固定费用，二是由于水果容易损耗，经调查，水果的损耗与水果重量的平方成正比，且比例系数为0.001．请通过计算说明，水果店每天卖出多少千克水果，每千克水果的其他成本最低？ 20．小华和小红买文具，小华买了2支钢笔和4块橡皮，共付28元；小红买了同样的2支钢笔和10块橡皮，共用去40元。一支钢笔和一块橡皮各多少钱？ 21．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付55.8元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付72.2元．每千克苹果和梨各多少元？ 22．买5个足球和4个篮球共需要490元，买3个足球和2个篮球共需要270元，那么，用买5个篮球的钱可以买多少足球？ 23．王阿姨买4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元．如果2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱，每盆玫瑰花多少元？ 24．某超市出售A、B两种商品，买6件