2.3平行线的性质（第一课时） 学历案2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案19 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】 2.3平行线的性质（一） 【课标要求】 1.掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解定理的证明。 2.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 【学习目标】 1．掌握平行线的性质; 2. 灵活运用直线平行性质进行推理 【评价任务】 完成任务一 完成任务二（检测目标1） 完成任务三（检测目标2） 【学习过程】 任务一：温故知新 (1) ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（ ） (2) ∵∠2=∠5（已知） ∴a∥b（ ） (3) ∵∠3+ =180°（已知） ∴a∥b（ ） 任务二：探究新知 1.如下图，直线 a∥b， 请量出图中8个角的度数，并写在图中 （1）图中的同位角大小有什么关系？ 结论1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 。 简称：两直线___________，_____________相等。 几何语言： ∵a//b（已知） ∴∠1= （两直线平行，______________） （2）图中的内错角大小有什么关系？ 结论2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角 。 简称：两直线_____________，_______________相等。 几何语言：∵a//b（已知） ∴∠3= （两直线平行，______________） （3）图中有同旁内角，大小有什么关系？ 结论3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 。 简称：两直线_____________，_______________互补。 几何语言： ∵ a∥b（已知）∴∠ +∠ = °（两直线平行，______________） 2.练一练、如右图，完成下列填空： （1）∵ AC//BD (已知)∴ ∠B=∠ ( ) （2）∵ AB//CD (已知)∴ ∠ ＝∠1 ( ) （3）∵ AC//BD (已知)∴ ∠C＋∠D＝ ( ) 任务三：学以致用 如图，一束平行光线AB与DE 射向水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）请说明∠1=∠3 （2）请说明 BC//EF 【检测与作业】 1.在图(1)中，a∥b, c∥d, 在图中给定的角中，与∠1相等的角有 ， 与∠1互补的角有 2.如图（2），AB∥CD, ∠α=35°，∠D=∠C，则∠D= º，∠B= º 图（1） 图（2） 图（3） 3.如图(3)，AB∥CD, CD∥EF, ∠1=∠2=50°，∠A和∠E相等吗？为什么？ 解： ∵AB∥CD（已知） ∴∠1+∠A =__ （两直线平行，______________） ∵CD∥EF（已知） ∴∠2+∠E =__ （两直线平行，______________） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠A=__ ( 等角的 相等 ) 4.如右图：把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠DGO＝70°， 则∠AOB′＝　 　 5.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$