2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.2.2求解二元一次方程组 同步练习

2023-2024学年八年级上册 5.2求解二元一次方程组 同步练习 课时2 加减消元法 一、选择题 1．观察下列一元二次方程，最适合用加减消元法解的是（　　） A． B． C． D． 2． 用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（　　） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 3．已知是方程组的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；（2），得，解得；所以原方程组的解为 则下列说法正确的是（　　） A．步骤(1)(2)都不对 B．步骤(1)(2)都对 C．本题不适宜用加减消元法解 D．加减消元法不能用两次 5．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　） A． B．5 C． D． 6．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 8．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＝8，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8 9．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（　　） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解； ②当x＝y时，a＝； ③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变． A．①② B．①②③ C．②③ D．② 二、填空题 11．解二元一次方程组 最适宜的方法是：　 　.（“代入消元法”和“加减消元法”中选一个.） 12．若：，则x+y＝　 　． 13．用加减消元法解方程组时，把①×3+②×2，得　 　． 14．解方程组小红的思路是：用①②消去未知数，请你写出一种用加减消元法消去未知数的思路：用　 　消去未知数． 15．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于　 　. 三、解答题 16．解二元一次方程组． （1）； （2）． 17．下面是小张同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并回答相应的问题． 解方程组： 解：①×3，得…第一步 ②﹣③，得…第二步 …第三步 代入①，得…第四步 所以，原方程组的解为第五步 （1）小彬同学的解题过程从第　 　步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程； （3）解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是　 　（填序号）． .数形结合．类比思想．转化思想．分类讨论 18．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于的二元一次方程组的解满足③，求的值． 请结合他们的对话，解答下列问题： （1）按照小云的方法，x的值为　 　，y的值为　 　． （2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值． 19．方法迁移与运用： （1）已知方程组的解为，则由可得出　 　，　 　，从而求得　 　，　 　； （2）解方程组． 参考答案与解析 1． B 2． C 3． D 4． B 5． B 6． C 7． B 8． D 9． D 10． C 11． 加减消元法 12． 5 13． 19a=14 14． ①②（答案不唯一） 15． 0 16． （1）解： ①+②，得4x＝12， ∴x＝3． 把x＝3代入②，得3+2y＝3， 解得y＝0 所以原方程组的解为 （2）解：， ②化简得：2（x﹣2）﹣3（y﹣2）＝6，即2x﹣3y＝4③， ①+③得：3x＝18，解得：x＝6， 将x＝6代入①得：6+3y＝14，解得：y＝， ∴原方程组的解为： 17． （1）二 （2）解：由题意，，得． ，得． ∴． 把代入， ∴． ∴原方程组的解为． （3） 18． （1）5；-3 （2）解： 得：， ∵， ∴， ∴ 19． （1）；；； （2）解：令，，将其代入， 即可得， 解得：， ∴， 即解得． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$