内容正文:
2023-2024学年八年级上册 5.2求解二元一次方程组 同步练习
课时1 代入消元法
一、选择题
1.对于二元一次方程组 ,将①式代入②式,消去y可以得到( )
A. B.
C. D.
2.若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则k的值为( )
A. B.-1 C. D.
3.方程组的解是( )
A. B. C. D.
4.用代入法解方程组时,将方程代入中,所得的方程正确的是( )
A. B.
C. D.
5.用代入法解方程组
解:⑴由②得:x=2+3y;③
⑵把③代入①得:2+3y+5y=6;
⑶解得:y=1;
⑷把y=1代入③,得x=5,所以.
在以上解题过程中,开始错的一步是( )
A.⑴ B.⑵ C.⑶ D.⑷
6.用代入法解一元二次方程过程中,下列变形错误的是( )
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得
7.如果方程组 与 有相同的解,则a,b的值是( )
A. B. C. D.
8.已知关于,的方程组,以下结论:当时,方程组的解也是方程的解;存在实数,使得;不论取什么实数,的值始终不变;若,则其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①④
二、填空题
9.已知二元一次方程组:,则 .
10.已知,,则用含的式子表示为 .
11.方程组的解是 .
12.一架满载的波音客机,如果紧急着陆,从飞机接触跑道开始,飞机的速度v和时间t之间符合v=v0+at(v0,a为常数),当t=0s时,v=60m/s,当t=4s时v=36m/s,则a= .
13.对实数a、b,规定表示a、b中的较大值,表示a、b中的较小值.如,.则方程组的解为 .
三、解答题
14.解下列方程组:
(1)
(2)
15.下面是小亮解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解:
第一步:由①得,③;
第二步:将③代入②,得
第三步:解得
第四步:将代入③,解得;
第五步:所以原方程组的解为
任务一:小亮解方程组用的方法是 ▲ 法;
任务二:小亮解方程组的过程,从第 ▲ 步开始出现错误,错误的原因是 ▲ .
任务三:请写出方程组正确的解答过程.
16.(1)完成框图中解方程组的过程:
(2)上面框图所表示的解方程组的方法是 .
17.某学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球,足球和篮球的价格不同,如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额.
(1)求每个足球和篮球的价格.
(2)若该校七年级丙班在同一商场购买了同种型号的足球3个、篮球1个,则该班共消费 元.
(3)若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个,且他们的消费金额不少于460元,则该校八年级至少购买了多少个足球?
参考答案
1. D 2. D 3. B 4. B 5. C 6. C 7. A 8. A 9. 4
10. 11. 12. -6 13. 或.
14. (1)解:,
将②代入①,得
,
解得,
将代入②得,
所以原方程组的解为
(2)解:,
,得③
得,
解得:,
将代入①得,
解得,
所以原方程组的解为
15. 解:根据题意可得,小亮用的方法是代入消元;
但是从第二步开始错误,错误的原因:整体代入未添加括号;
正确的解答过程:由①得③
将③代入②得
解得,代入③,解得
∴原方程组的解为:
16. (1)①1-2x;②1-2x;③1;④-1
(2)代入消元法
17. (1)一个足球50元,一个篮球40元
(2)190
(3)该校八年级至少购买了6个足球
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