2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.2.1求解二元一次方程组 同步练习

2023-2024学年八年级上册 5.2求解二元一次方程组 同步练习 课时1 代入消元法 一、选择题 1．对于二元一次方程组 ，将①式代入②式，消去y可以得到（　　） A． B． C． D． 2．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　） A． B．-1 C． D． 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用代入法解方程组 解：⑴由②得：x＝2＋3y；③ ⑵把③代入①得：2＋3y＋5y＝6； ⑶解得：y＝1； ⑷把y＝1代入③，得x＝5，所以. 在以上解题过程中，开始错的一步是（　　） A．⑴ B．⑵ C．⑶ D．⑷ 6．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形错误的是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 7．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题 9．已知二元一次方程组：，则　 　. 10．已知，，则用含的式子表示为　 　 ． 11．方程组的解是　 　． 12．一架满载的波音客机，如果紧急着陆，从飞机接触跑道开始，飞机的速度v和时间t之间符合v=v0+at(v0，a为常数)，当t=0s时，v=60m/s，当t=4s时v=36m/s，则a=　 　． 13．对实数a、b，规定表示a、b中的较大值，表示a、b中的较小值．如，．则方程组的解为　 　． 三、解答题 14．解下列方程组： （1） （2） 15．下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步：由①得，③； 第二步：将③代入②，得 第三步：解得 第四步：将代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为 任务一：小亮解方程组用的方法是 ▲ 法； 任务二：小亮解方程组的过程，从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ． 任务三：请写出方程组正确的解答过程． 16．（1）完成框图中解方程组的过程： （2）上面框图所表示的解方程组的方法是　 　． 17．某学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额． （1）求每个足球和篮球的价格． （2）若该校七年级丙班在同一商场购买了同种型号的足球3个、篮球1个，则该班共消费　 　 元． （3）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于460元，则该校八年级至少购买了多少个足球？ 参考答案 1． D 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． A 8． A 9． 4 10． 11． 12． -6 13． 或. 14． （1）解：， 将②代入①，得 ， 解得， 将代入②得， 所以原方程组的解为 （2）解：， ，得③ 得， 解得：， 将代入①得， 解得， 所以原方程组的解为 15． 解：根据题意可得，小亮用的方法是代入消元； 但是从第二步开始错误，错误的原因：整体代入未添加括号； 正确的解答过程：由①得③ 将③代入②得 解得，代入③，解得 ∴原方程组的解为： 16． （1）①1-2x；②1-2x；③1；④-1 （2）代入消元法 17． （1）一个足球50元，一个篮球40元 （2）190 （3）该校八年级至少购买了6个足球 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$