2.2 探索直线平行的条件（第一课时）学历案2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案17 班级： 姓名： 学号： 评价： 【课时名称】 2.2 探索直线平行的条件（一） 【课标要求】 1. 识别同位角. 2. 掌握平行线基本事实I：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 3. 掌握平行线基本事实II：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 4. 能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 【学习目标】 1. 经历探索直线平行条件的过程，会识别同位角，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 2. 通过探索、交流等活动，探索出用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3. 通过经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力. 【评价任务】 完成任务一 完成任务二（检测目标1、3） 完成任务三（检测目标2、3） 【学习过程】 任务一：温故知新 1.在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线。 用符号“∥”表示。如图，直线AB与直线CD平行，可以表示为AB___CD. ( 图 1 )2.P是直线l外一点，A、B、C分别是l上三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则P到l的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．小于或等于1 任务二：探究新知 1.认识同位角 （1）如图1，具有∠1与∠2这样位置关系的的角称为 . （2）练一练：在右图中标出的角中，找出同位角 ( 图 3 图 2 )图2中有 对，分别是 . 图3中: 与 是同位角； 2.探究直线平行的条件 （1）如图， 3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a， 在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？ 归纳： 同位角 ，两直线 . 几何语言：如图②： ∵∠1=∠2（已知） ( a b c )∴a // b(同位角相等，两直线平行） 3.学以致用： （1）如图，∠1=∠2，请找出一组平行的直线，并说明理由。 ( ∵∠ 1 = ∠ 2 ∴ ∥ ( 相等，两直线平行 ) ) ( a b c 3 4 )（2）如图，∠1=55°，∠2=125°，直线a与直线b平行吗？说明理由。 ∠3=180°—∠ =180°— °= ° ∠2=∠ = ° ∴ ∥b ( ) （3）阅读课本P45的想一想：小明这样画平行线的道理 任务三：探究新知 1.请过直线AB外一点P画它的平行线，你能画 条 ( A B P . )2.请分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 归纳： （1）过直线外一点 直线与这条直线平行。 （2）平行于同一条直线的两条直线 . 【检测与作业】 1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B. C. D. 2.右图2中互相平行的直线有： . 3.如右图，∠3=130°，∠4=130°，则直线a与b平行吗？ 解：∵∠3=∠4=130° ( 第 3 题 ) ( 第 2 题 ) ∴a//b（ ） 4.如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE=∠C，请说明：BE∥AC. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$