6.2反比例函数的性质同步练习2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

第2课时　反比例函数的性质 1.点(4,-3)是反比例函数y=的图象上的一点,则k= ( ) A.-12 B.12 C.-1 D.1 2.下列函数中,y随x的增大而减小的是 ( ) A.y=-(x<0) B.y= C.y=(x>0) D.y=2x 3.(教材母题变式)如果反比例函数y=的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小,那么m的取值范围是 ( ) A.m> B.m< C.m≤ D.m≥ 4.如图,A,C是函数y=的图象上的任意两点,过点A作y轴的垂线,垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D,记Rt△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则 （ ） A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S1和S2的大小关系不能确定 5.如图,点P是反比例函数y=(x<0)图象上一点,过P向x轴作垂线,垂足为D,连接OP.若Rt△POD的面积为2,则k的值为 ( ) A.4 B.2 C.-4 D.-2 6.若反比例函数y=-的图象上有两点A(-1,m),B,则m,n的关系是 ( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定 7.反比例函数y=的图象如图所示,则k的值可能是 ( ) A.-1 B. C.3 D.4 8.如图,矩形OABC上,点A,C分别在x,y轴上,点B在反比例y=位于第二象限的图象上,矩形面积为6,则k的值是 ( ) A.3 B.6 C.-6 D.-3 第8题 第9题 9.如图,双曲线y=(k>0)与☉O在第一象限内交于P,Q两点,分别过P,Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是 ( ) A.图象经过点(1,-3) B.图象分布在第二、四象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=-的图象上,若x1<x2,则y1<y2 11.如图是三个反比例函数y1=,y2=,y3=在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为 ( ) A.k1>k2>k3 B.k2>k1>k3 C.k3>k2>k1 D.k3>k1>k2 12.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(5,2),C(5,5).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是 ( ) A.2≤k≤25 B.2≤k≤10 C.1≤k≤5 D.10≤k≤25 13.反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=　 　.  14.如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上,若菱形边长为4,则反比例函数表达式为　 　.  15.(枣庄中考)如图,反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为　 　.  16.如图,反比例函数y=的图象经过Rt△OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,求过点D的反比例函数的表达式. 17.已知反比函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的表达式; (2)当-3<x<-1时,直接写出y的取值范围; (3)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$