2023—2024学年北师大版九年级数学上册期末重难点复习试卷（1）

2023-2024年北师大版九年级数学上期末重难点复习试卷（1） 一、选择题 1．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（    ） A．B． C． D． 2．工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（    ） A． B． C． D． 3．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则下面选项正确的是（    ）A．1一定不是方程的根 B．0一定不是方程的根 C．1和都是方程的根 D．1和不都是方程的根 4．过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝380 B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380 5.函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是(    ) A．无实根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5题 7题 8题 6. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO：AD的值为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 8. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（ ）米．A． B． C． D．2 9.如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 第10题 10．如图，在矩形中，，，是上一点，沿折叠矩形，的对应边经过点，连接，与、分别交于点、，连接交于点下列结论：①△B′DH是等腰三角形；：：；平分；其中结论正确有（    ） A．②④ B．②④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 11.若，则的值为 . 12．如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，其中点，则位似中心的坐标是______． 10题 12题 14题 16题 13．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为 ． 14．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，若，，则_________． 15．AOB三个顶点的坐标分别为A(5，0)，O(0，0)，B(3，6)，以原点O为位似中心，相似比为，将AOB缩小，则点B的对应点的坐标是 ． 16. 如图，在矩形中，，垂足为，动点 分别在上，则的长为___ __，的最小值为___ __． 三、解答题 17.解方程（1） （2）4x2﹣4x+1＝x2+6x+9 18.计算 19．九（1）班为准备学校举办“美丽中国梦”演讲比赛，通过预赛共评选出A、B两位男生和C、D两位女生共4名推荐人选． （1）若随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率是． （2）若随机选出两名学生组成一组选手参加比赛，用列表法或树状图表示所有可能出现的结果，并求恰好选中一男一女的概率． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并给予证明． 21．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，求平均每天销售数量是多少件？ （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 22.如图，一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点．   (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当时，求反比例函数的取值范围． 23.（9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒． （1）若PQ∥BC，此时t=. （2）在运动过程中是否存在某一时刻t，使得△APQ的面积为△ABC面积的？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由. （3）当t