25.2用列举法求概率 课时1 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版 数学 九年级上册 25.2 用列举法求概率 1 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上. 分析：所有可能产生的结果有 ①正正; ②正反; ③反正; ④反反 知识点1 用直接列举法求概率 新知探究 解： （1）记两枚硬币全部正面向上为事件A. （2）记两枚硬币全部反面向上为事件B. （3）记一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上为事件C. 新知探究 新知探究 上述这种列举法我们称为直接列举法. 即把事件可能出现的结果一一列出. 直接列举法比较适用于 最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件. (1) 直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏. 知识点1 直接列举法 利用概率公式P(A) = 求概率. 思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 新知探究 例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2. 知识点2 用列表法求概率 怎么列出所有可能出现的结果？ 新知探究 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 解： 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表列举出所有可能出现的结果. 新知探究 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= . （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= . （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）= . 探究新知 1. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。求下列事件的概率: (1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球; (2)两次都摸到相同颜色的小球; (3)两次摸到的球中一个绿球、一个红球. 练习 【教材P138练习 第1题】 解：（1） ；（2） ；（3） . 新知探究 2. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6.随机 抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二 次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 【教材P138练习 第2题】 解:第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 . 新知探究 跟踪训练 新知探究 利用如图所示的两个转盘玩配紫色游戏(红色和蓝色可以配成紫色)，两个转盘各转一次，则指针所指区域可以配成紫色的概率为多少? 跟踪训练 新知探究 由上表可知，共有15种等可能的结果，其中可以配成紫色的结果有3种， 所以P(可以配成紫色) = . 解：列表如下： 随堂练习 1 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率： (1) 抽出的牌是黑桃6； (2) 抽出的牌是黑桃10； (3) 抽出的牌带有人像； (4) 抽出的牌上的数小于5； (5) 抽出的牌的花色是黑桃. 随堂练习 2 五张形状、大小、背面完全相同的卡片上分别标有数字 -3,-1,0,1,2,将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片上的数字的积是正数的概率是 . 解：从五张卡片中任意抽取两张， 有10种不同的取法， 其中所抽卡片上的数字的积是正数的有-3和-1，1和2两种， 则所抽卡片上的数字的积是正数的概率是 . 随堂练习 3 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率： (1) 第一次摸到红球，第二次摸到绿球； (2) 两次都摸到相同颜色的小球； (3) 两次摸到的球中一个绿球、一个红球. 解：所有等可能的结果为红红、红绿、绿红、绿绿，共4种情况， (1) 第一次摸到红球，第二次摸到绿球包含1种情况，则所求概率为 . (2) 两次都摸到相同颜色的小球包含2种情况，则所求概率为