第24章 圆-章末复习课件 2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级(上)数学教学课件 章末复习课 第24章 圆 与圆有关的位置 与圆有关的计算 与圆有关的性质 2 1.如图1.M是CD的中点.EM⊥CD.若CD=8.EM=8.则弧CED所在圆的半径为___. 2.如图2,四边形ABCD为⊙O的内接正方形,点P为劣弧BC上的任意一点(不与B,C重合),则∠BPC的度数是_____. 3.如图3,线段AB是直径,点D是⊙O上一点,∠CDB=20º, 过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于____. 4.在⊙O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半, 则弦AB所对圆心角的大小为( 　) A.30º B.45º C.60º D.90º 知识点一 巩固训练 与圆有关的性质 C D B A P O 图2 O C A B E D 图3 E M D C 图1 3 A B C D P O 5.如图,AB是⊙O的直径,且AB=2,C,D是同一半圆上的两点,并且AC与BD的度数分别是96º和36º,动点P是AB上的任意一点,则PC+PD的最小值是____. 6.如图,点C是扇形OAB上的AB的任意一点,OA=2,∠AOB=90º,连接AC,BC,过点O作OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF,则EF的长度等于_____. 7.如图AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30º,则点O到CD的距离OE=___. （ （ 知识点一 强化训练 圆的有关性质 （ A O B C E F A C E O D B 4 A O C D E B F 知识点一 强化训练 圆的有关性质 7.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证：△ABE是等边三角形． 5 1.在△ABC,∠C=90º,AC=6,BC=8,则△ABC的外接圆面积是_____. 2.点O是△ABC的内心,若∠BAC=70º,则∠BOC=_____. 3.☉O的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根,则点A与☉O的位置关系是______________. 4.以P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有上交点,则r应满足( ) A. B.r=2 C. D. 点A不在☉O上 125º 25π 知识点二 强化训练 与圆有关的位置关系 A 6 4.已知:如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,过 上的一点C作⊙O的切线,交PA于D,交PB于E. (1)若∠P=70º,求∠DOE的度数； (2)若PA=4cm,求△PDE的周长． P C D E B A (1)∠DOE＝55º (2)△PDE的周长＝PD＋PE＋DE ＝PD＋AD＋BE＋PE＝2PA＝8(cm) 知识点二 强化训练 与圆有关的位置关系 7 1.用一个圆心角为120º,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是____. 2.如图的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120º, AB的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为______cm2. 3.如图,点A,B,C在⊙O上,⊙O的半径为9,AB的长为2π,则∠ACB=_____． 4.如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,半径OA=2,∠COD=120º,则图中阴影部分的面积等于____． 108π 20º 2 ︵ ︵ 知识点三 巩固训练 与圆有关的计算 O A B 120º O B A C 8 5.(1)一条弧所对的圆心角为135º,弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为______. (2)若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为______. 6.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是____. 7.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的圆上,∠1=∠2,OA=1, ∠AOC=120º,则扇形OEF的面积为____. 40cm 知识点三 巩固训练 与圆有关的计算 O F E C A B 1 2 9 8.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为_____. 9.如图,已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O,则S阴影=______． 10.如图,将弧长为6π,圆心角为120º的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计),则纸帽的高是___. 知识点三 巩固训练 与圆有关的计算 O B A O A B C D E F O A (B´) C O´ O A B C 10 强 化 训