4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1. 下列各组图形必相似的是（   ） A．任意两个等腰三角形 B．两边为1和2的直角三角形与两边为2和4的直角三角形 C．有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 2. 下列三角形一定相似的是（        ） A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个直角三角形 D．有一角为的两个等腰三角形 3. 如图，若，则图中相似三角形有（       ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4. 如图，已知等边，点分别是边上的动点，，则图中相似的三角形的对数是(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5. 在和中，有下列条件：①；②；③；④，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 6. 下列两个图形，一定相似的是（　　） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个等边三角形 D．两个矩形 7. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能判定 的是（       ）     A． B． C． D． 8. 下列各组条件中，不能判定与相似的是（       ） A．， B．，， C．， D．， 9. 如图所示，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点恰好在AB上，交AC于F，在不添加其他线段的情况下，图中与相似的三角形有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10. 如图，将矩形沿着、、翻折，使得点、、恰好都落在点处，小聪同学得出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是(　　) A．①②③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②③⑤ 11. 如图，在中，点、分别在边、上，平分，，与一定相似的三角形为（       ） A． B． C． D． 12. 如图，是⊙的直径，是⊙上一点，，垂足为、、分别是、上一点（不与端点重合），如果，下面结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（       ） A．①②③ B．①③⑤ C．④⑤ D．①②⑤ 二、填空题 13. 如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，请你添加一个条件，使△ABC和△BCD相似，你所添加的条件是_________________． 14. 在△ABC和△DEF中，AB=6，BC=8，DE=4，∠B=∠E，当EF=_________时，△ABC与△DEF相似. 15. （2016广西贵港市）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为____． 16. 如图，、分别在的、边上，且与不平行，要使与相似，需要添加一个条件________． 三、解答题 17. 顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ 18. 如图，在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 已知：D、E是的边、上的点，，，，，求证：． 20. 如图，在四边形中，，，且，，若点是上的一点，且，求证：．     21. 如图，正方形的边长是4，，线段的两端点在上滑动，当为多长时，与以D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$