1.1 菱形的性质与判定 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 如图，菱形中，，则（       ）     A．20° B．25° C．30° D．40° 2. 下列说法正确的是（       ） A．平行四边形的对角互补 B．平行四边形的对角线平分每一组对角 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．有两组对角相等的四边形是平行四边形 3. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（　　） A． B． C．12 D．24 4. 如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（       ） A．59° B．62° C．60° D．72° 5. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（　　） A．2+2 B．4 C．4 D．6 6. 如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形的面积等于（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接和，，分别为，的中点，连接，则（　　）     A． B． C． D．1 8. 如图，在菱形ABCD中，，，M、N分别为BC、CD边上的两点，点P为对角线BD上一点，则的最小值为（       ） A．2 B．3 C． D． 9. 如图，中，，，为上一点，为中点，则的最小值为（       ）     A．6 B．3 C．4 D． 10. 如图，已知菱形的顶点，且，点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（       ） A． B． C．（1，2） D． 11. 如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D，E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则等于（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 已知菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的周长为 _____． 13. 如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离 ，则____度． 14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，，则______．（用含的式子表示） 15. 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为．则的长为________ ．    三、解答题 16. 如图，在菱形中，点E、F分别在边上，且，连接，求证：． 17. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求平行四边形的面积． 18. 如图，等边．     (1)求作一点，连接，，使得四边形为菱形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)连接交于点，若，求菱形的面积． 19. 如图，在中，，平分，交于点，过点作交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若菱形的周长为，，求的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$