第二十四章 圆 基础复习卷(二)(24.3～24.4)同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 基础复习卷(三)(24.3~24.4) 知识点一 正多边形的有关计算 1.如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,连接 BD,则∠CBD的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 2.若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为 ( ) A. D.1 3.已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是 . 4.如图,AC 是⊙O 的内接正六边形的一边,点 B在AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边.若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则 n= . 知识点二 与弧长有关的计算 5.若扇形的圆心角为 90°，半径为6，则该扇形的弧长为 ( ) B.2π C.3π D.6π 6.如图,在扇形 AOB中,AC为弦,∠AOB=140°,∠CAO=60°,OA=6,则BC的长为( ) D.2π 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转( 得△A'B'C，则点 B转过的路径长为 ( ) D.π 8.(本小题满分 10分) 如图,AB是⊙O的弦,过点O作( OC交AB 于点 P,且( (1)求证:BC是⊙O 的切线; (2)已知 点 Q是 上的一点. ①求 的度数； ②若 求 的长. 知识点三 与扇形面积有关的计算 9.已知扇形的半径为 6 cm，圆心角为 ，扇形的面积是 cm²(结果保留π)。 10.扇形的弧长和半径都是2，则其面积为 . 11.如图所示，半圆 O 的直径. 弦 ，则图中阴影部分的面积为 . 12.如图所示，若以五边形的5个顶点为圆心的每个扇形的半径都是3cm，则图中阴影部分的面积为 . 13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2 ,以 BC为直径作半圆，交AB于点 D，则阴影部分的面积是 ( ) A.π-1 B.4-π C. D.2 14.如图,在扇形 AOB 中,∠AOB=120°,半径OC交弦AB于点D,且OC⊥OA.若 则阴影部分的面积为 . 15. (本小题满分7分) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点， 的三个顶点均在格点上，以点 A 为圆心的 与BC 相切于点 D,分别交 AB,AC于点 E,F. (1)求 三边的长； (2)求图中由线段 EB,BC,CF及 所围成的阴影部分的面积. 16. (本小题满分8分) 如图,点 A,B,C在半径为8 的⊙O上.过点 B作 交OA 延长线于点 D.连接 BC,且 (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)求图中阴影部分的面积. 17.如图所示，把直角三角形 ABC 的斜边AB 放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到 的位置，设 则顶点 A 运动到. 的位置时： (1)点 A 经过的路线有多长? (2)点 A 经过的路线与直线l所围成的封闭部分的面积是多少? 知识点四 圆锥的侧面积与全面积的计算 18.已知圆锥的母线长为 5 cm,侧面积为 ，则这个圆锥的底面圆半径为 cm. 19.用一个圆心角为 ，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 . 20.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度).已知其母线长为 12 cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于