14.1.4 整式的乘法 同步练习 2023——2024学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法 一、单选题 1．计算正确的是（     ） A． B． C． D．0 2．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 3．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（     ） A．-2 B．0 C．2 D．4 5．一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（　　） A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣3 6．下列计算中正确的是（     ） A． B． C． D． 7．是两个正数，定义，这种新运算（     ） A．满足交换律不满足结合律 B．满足结合律不满足交换律 C．既满足交换律又满足结合律 D．既不满足交换律又不满足结合律 8．下列各式中，计算结果是的是（     ） A． B． C． D． 9．若除以，商为，则k的值为（     ） A．1 B．2 C． D． 10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如： =a+b …… 请你猜想的展开式中所有系数的和是(         ) A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．若a-3b=2，则3(3+2b)-2a的值为 . 13．与单项式的积是的多项式是 ． 14．如果的乘积中不含项，则为 ． 15．已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的面积是 ．（用含a的代数式表示） 三、解答题 16．计算： (1) ； (2)； (3)． 17．已知关于x、y的方程合并同类项后不含y项，求关于x的方程的解． 18．已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值． 19．7张如图1的长为，宽为b的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在长方形内；未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．    (1)如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为____________（用含的代数式表示），长方形的面积为____________（用含的代数式表示） (2)如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，. ①用含的代数式表示； ②当的长度变化时，按照同样的放置方式，要使S始终保持不变，那么必须满足什么条件? 20．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用． 例1：如图l，可得等式：； 例2：由图2，可得等式：． (1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为_______________________； (2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． (3)如图4，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为．设，若的值与无关，求与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．D 10．C 11． 12．5 13． 14．/0.2 15． 16．(1) (2) (3) 17． 18．1． 19．(1)； (2)①；② 20．(1) (2) (3) 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$