广东省深圳市2023-2024学年上学期 九年级 期中 数学 模拟卷

广东省深圳市2023-2024学年度第一学期 九年级 期中 数学 模拟卷 时间：90分钟，满分：100分. 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图是一个长方体挖去一部分后得到的几何体，该几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知，若，，则DF的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题， 若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（   ） A. B. C. D. 4.关于反比例函数，下列说法不正确的是（   ） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（1,1） D．当时，y随x的增大而减小 5．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（   ） A．k＜且k≠﹣2 B．k≤ C．k≤且k≠﹣2 D．k≥ 7．如图，的中线、交于点，连接，则的值为（   ） A． B． C． D． 8.某中学组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，总共安排28场比赛， 则该校九年级参加篮球比赛的班级个数为（   ） A．14 B．12 C．10 D．8 9.如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，轴， 点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值（   ） A． B． C． D． 10． 如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，， 给出下列结论：①；②；③；④的面积是． 其中正确的结论为（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．①③④ 2、 填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分） 11．如图，与相交于点，∥，，则的长为 ． 12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黑球， 摸出一个不放回再摸一次，则两次都摸到红球的概率为 ． 13．若m是方程的一个根．则的值为 ． 14.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆的高为， 测得，求建筑物的高是________． 15.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上， 下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+， 其中正确的序号是______________ 3、 解答题（本大题共有7个小题，共55分） 16．解方程 （1）                          （2） 17．如图，四边形为菱形，点E在AC的延长线上，． (1)求证：； (2)当，时，求AE的长． 18．某校数学实践小组就近期人们比较关注的A、B、C、D、E五个话题对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．    请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有___________人； (2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整； (3)最关注话题扇形统计图中的_________，话题D所在扇形的圆心角是__________度； (4)该小组讨论中，甲、乙两个小组从三个A、B、C话题中抽签（不放回）选一项进行发言， 求出两个小组选择A、B话题发言的概率． 19.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上， 且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G； (1)求证：△ABE∽△EGB； (2)若AB＝4，求CG的长. 20． 某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现， 当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条． （1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？ （2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？ 21． 如图1，直线AB与反比例函数的图象交于点A (1， 3)和点B (3， n)， 与x轴交于点C，与y轴交于点D， (1)求反比例函数的表达式及n的值； (2)将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处， EC与反比例函数的图象交于点F， ①请求出点F的坐标； ②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形?若存在， 请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点