吉林省长春市第七十二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷（小班）

2023一2024学年上学期九年级（小班）第二次阶段练习 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.若Vx-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>5 B.x≥5 C.x≤5 D.x≠5 2.一元二次方程x+4x-1=0配方后可变形为（) A.(r+2)2=5 B.(x-2)2=5 C.(x+4)2=9 D.(x-4)2=9 3.已知点A(-2,y)、B(1,)在二次函数y=x2+2x+2的图象上，片与的大小关系为 () (A)> (B)=y (C)<: (D)y≤ 4.如图，AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G.若AC2,GD1,D5,BC4,则BE的长为() 20 (A) (B) 32 3 (C)12. (D)20. 5.如图，在口ABCD中，F为BC中点，延长AD至点E,使DE:AD=1:3,连结EF交DC于点G, 则△DEG与△CFG的面积比为() (A)2:3. (B)3:2. (C)9:4. (D)4:9. B B .门 (第4题) (第5题) (第6题) 6.某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m的矩形试验田，用来种植蔬菜.如 图，试验田一面靠墙，墙长35m,另外三面用49m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的 门（不包括篱笆）·设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm,则下列所列方程正确的是() (A)x(49+1-x)=200. (B)x(49-2x)=200. (C)x(49+1-2x)=200. (D)x(49-1-2x)=200. 7.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD 相交于点P,则∠APD的余弦值为() A. B.v2 C. D.25 2 5 5 九年级数学第1页，共7贡 (第7题) (第8题) 8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C90°，D为边BC上一点，连结AD,过点B作BE⊥AD,交 D的延长线于点E若CD=,则BE的值为() BD 2 AD 3 B. V10 3 A. C. 4 3 D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.若关于x的一元二次方程X2-2x-0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 10.在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同.如果从袋 1 子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3，那么的值为 I1.如图，要测量河两岸的A、B两点之间的距离，可以在河边取AB的垂线BC上的一点D,若 测得BD=50m,∠ADB=a,则AB的长为 D C (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的 面积为 13.如图，四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成位似图形.若四边形ABCD与四边形ABCD 的位似比为1：3，则四边形ABCD与四边形ABGD的周长比为 14.点A(m-1,片)，B(m,)都在二次函数y=(x-1)+n的图象上.若<，则m的取 值范围为 九年级数学第2页，共7贡 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)计算：-)205+sim45°+(2+V52-5) 16(6分)如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有 相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当 转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字.请用画树状图或列表的方法，求这两 个数字之和为偶数的概率. 甲转盘 乙转盘 (第16题) 17.(6分)图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶 点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求 画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法. (1)在图①中的线段AB上找一点D,连结CD,使∠DCB=∠DBC (2)在图②中的线段AB上找一点B,连结CE,使∠ACE∠AEC 图① 图② (第17题) 18.(7分)如图，AC、BD交于点E,BC=CD,且BD平分∠ABC (1)求证：△AEB∽△CED (2)若BC=12,EC=6,AE=4,求AB的长. D (第18题) 九年级数学第3页，共7页 19.(7分)某校准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，且墙长为12m,另外三边用长为30 m的篱笆围成.设苗圃园垂直于墙的一边长为xm,苗圃园的面积为ym. (1)求y与x之间的函数关系式. 12m (2)求y的最大值. 苗圃园 (第19题) 20.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D点O在边AB上，以点 O为圆心，OA长为半径的圆经过点D,交AB于点E (1)判断BC所在直线