第14章 整式的乘法与乘法公式知识点 2023——2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册数学整式的乘法与乘法公式知识点+专项练习 时间： 学生： 授课老师 ：吴老师 课堂安排：复习课 14.1整式的乘法 1．幂的性质 (1)同底数幂的乘法： (m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (2)幂的乘方：(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (3)积的乘方：(n都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的除法 (1)同底数幂相除：(m，n都是正整数，并且m＞n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减． (2)(a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1． 专题一 幂的性质 1．下列运算中，正确的是（　　） A．3a2－a2＝2 B．(a2)3＝a9 C．a3•a6＝a9 D．(2a2)2＝2a4 2．下列计算正确的是（　　） A．· B．· C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．2a 2＋a 2＝3a 4 B．a 6÷a 2＝a 3 C．a 6·a 2＝a 12 D．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用 4．若2a=3，2b=4，则23a+2b等于（　　） A．7 B．12 C．432 D．108 5．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值． 6．计算：(1)(－0.125)2014×(－2)2014×(－4)2015； (2)(－)2015×811007． 专题三 整式的乘法 7．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若（3x2－2x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值，并求（3x2－2x+1）（x+b）的值． 9．先阅读，再填空解题： （x+5）（x+6）=x2+11x+30；　 （x－5）（x－6）=x2－11x+30； （x－5）（x+6）=x2+x－30；　　 （x+5）（x－6）=x2－x－30． （1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a－100）=________；（y－80）（y－81）=________． 专题四 整式的除法 10．计算：（3x3y－18x2y2+x2y）÷（－6x2y）=________． 11．计算：． 12．计算：（a－b）3÷（b－a）2+（－a－b）5÷（a+b）4． 14.2乘法公式 专题一 乘法公式 1．下列各式中运算错误的是（ ）[来源:www.shulihua.net] A．a2+b2=(a+b)2－2ab B．(a－b)2=(a+b)2－4ab C．(a+b)(－a+b)=－a2+b2 D．(a+b)(－a－b)=－a2－b2 2．代数式(x+1)(x－1)(x2+1)的计算结果正确的是（ ） A．x4－1 B．x4+1 C．(x－1)4 D．(x+1)4 3．计算：(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2－xy)（其中x=2，y=3）． 专题二 乘法公式的几何背景 4．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（　　） A．（a+b）（a－b）=a2－b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+b）2=a2+ab+b2[来源:www.shulihua.net] 5．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（　　） A．a2－b2=（a+b）（a－b） 　 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a－b）2=a2－2ab+b2 　 D．a（a+b）=a2+ab 6．我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）2吗？ 专题一 分式有意义的条件、分式的值为0的条件 1．使代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2．如果分式的值为0，则x的值应为 ． 3．若分式的值为零，求x的值． 专题二 约分 4．化简的结果是（　　）[