24.4 弧长和扇形面积 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为  （    ） A． B． C． D． 2．圆锥的底面圆直径是6，高是4，则该圆锥的表面积为（    ） A．15 B．22 C．21 D．24 3．已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 5．如图，C是劣弧上一点，，．则劣弧的长度为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，中，，，，O，H分别为边，的中点，将绕点B逆时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　）    A． B． C．π D． 二、填空题 7．一扇形面积是，半径为，则该扇形圆心角度数是 ． 8．圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的底面半径长为 ． 9．如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角，若，则此时扇形的弧长为 （结果保留）． 10．如图，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的周长为 ． 11．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若该莱洛三角形的周长（即外周三段弧的和）为，则的边长为 ．    12．如图，正方形的边长为，点E为的中点，以E为圆心，为半径作圆，分别交、于M、N两点，与切于P点．则图中阴影部分的面积是 ．    三、解答题 13．圆锥的底面直径是，母线长．求它的侧面展开图的圆心角和圆锥全面积． 14．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，扇面部分的长为，求扇面部分的面积S． 15．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为． (1)求另外两个扇形的圆心角； (2)若圆的半径是，求圆心角为的扇形的面积（结果保留）． 16．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C． (1)若∠ADE＝25°，求∠C的度数； (2)若AC＝，CE＝4，求阴影部分的面积． 17．如图，已知是的直径，点在上，点在外，． (1)求证：是的切线； (2)当时，求劣弧的长． 18．如图，正方形的边长为4，以为直径在正方形内部作半圆O，点E在边上，，连接和． (1)求图中阴影部分的面积（用含π的代数式表示）； (2)试判断的形状； (3)求证：是半圆O的切线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$