内容正文:
14.1整式的乘法
一、单选题
1.计算:(6a3b4)÷(3a2b) =( )
A.2 B.2ab3 C.3ab3 D.2a5b5
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为( )
A.9x3y2 B.18x3y2 C.18x2y D.6xy2
4.如果(a2b3)n=a4bm,那么m,n的值分别是( )
A.m=3,n=2 B.m=6,n=2 C.m=5,n=2 D.m=3,n=1
5.如果展开后的结果不含x的一次项,则k的值是( )
A.0 B. C. D.6
6.已知,,,则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
7.如果 ,,,那么 ,, 的大小关系是
A. B. C. D.
8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是
A. B.
C. D.
二、填空题(共5题)
9.计算: .
10.已知 ,则 .
11.若 ,则 .
12.光的速度约为 ,以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要 年的时间才能到达地球.若一年以 计算,则这颗恒星到地球的距离是 .13.如图,现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,若要拼一个长为(3a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要 张C类卡片.
三、解答题
14.计算.
(1)(x-1)(2x+1)-(x-5)(x+2);
(2)2x(2x-y)-4(x-y)(x+2y);
(3)(a+b)(2a-b)+(2a+b)(a-2b).
15.先化简,再求值.
(1)(x﹣4)(x﹣2)﹣(x﹣1)(x+3),其中x=﹣ ;
(2)当a=2,b= 时,求10a(5a2﹣b)﹣2a(5b+25a2)﹣3ab的值.
16.已知 am=2,an=4,ak=32(a≠0).
(1)求a3m+2n﹣k的值;
(2)求k﹣3m﹣n的值.
17.在一个含有多个字母的式子中,若任意交换两个字母的位置,式子的值不变,则这样的式子就叫做对称式.例如:, 等都是对称式.
(1) 在下列式子中,属于对称式的序号是 ;
① ;
② ;
③ ;
④ .
(2) 若 ,当 ,,求对称式 的值.
18.回答下列问题:
(1) 计算: . .
(2) 上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式,请用含 , 的字母表示: ;
(3) 下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 .
A. B.
C. D.
(4) 利用所学知识以及()所得等式,化简代数式 .
19.图 ,是一个长为 ,宽为 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块长方形,然后按图 的形状拼成一个正方形.
(1) 图 中的阴影部分的面积为 ;
(2) 观察图 ,三个代数式 ,, 之间的等量关系是 ;
(3) 若 ,,求 ;
(4) 观察图 ,你能得到怎样的代数恒等式呢?
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