3.4 实际问题与一元一次方程 课时练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．如图，三阶幻方中每行、每列及每条对角线上的各数和都相等，则t的值为（　　） A．18 B．16 C．12 D．10 2．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（　　）元 A．180 B．170 C．160 D．150 3．某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（　　） A．22 B．20 C．19 D．18 4．某水库建设工地调来64人参加挖土和运土，已知4人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设安排 人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（　　） A． B． C． D． 5．数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．-3 6．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（　　） A． 50 B．60 C．100 D．150 7.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 分，他记得语文得了 分，英语得了 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？ A． B． C． D． 8.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为 ，容器内水的高度为 ，把一根半径为 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.根据图给出的信息，则每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 元和 元． 10.足球比赛计分规则是胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，一个队打了 场负 场共得 分，则这个队胜了 场，平了 场． 11.一列火车匀速行驶，经过一条长 的隧道需要 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 ，则这列火车的长度是 ． 12.七年级学生分别到雷锋纪念馆和毛泽东纪念馆参观，共 人，到毛泽东纪念馆的人数比雷锋纪念馆人数的 倍多 人，到雷锋纪念馆的人数为 人． 13.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 步的时候，走路慢的才走了 步；走路慢的人先走 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走 步才能追上走路慢的人． 三、解答题（共5题） 14.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价 元，凭卡购书可享受 折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？ 15.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 ， 两种树苗共 棵，已知 种树苗每棵 元， 种树苗每棵 元． (1) 若购进 ， 两种树苗刚好用去 元，问购进 ， 两种树苗各多少棵？ (2) 若购买 种树苗的数量少于 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 16.在疫情防控期间，某中学购进一批免洗手消毒液和 消毒液．如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元，如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元． (1) 每瓶免洗手消毒液和每瓶 消毒液的价格分别是多少元？ (2) 某药店出售免洗手消毒液，满 瓶免费赠送 瓶 消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和 消毒液共 瓶，恰好用去 元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？ 17．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有20平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内2名二级技工粉刷了3个房间之外，还多粉刷了另外的20平方米墙面.已知每名一级工比二级工一天多粉刷15平方米墙面，求每名一级技工、二级技工每天各刷墙面多少平方米. 18．马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折，乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过500元，打9折；③超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样） （1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是