导数之同构专题讲义——2024届高三数学一轮复习

导数解题利器 导数指对同构专题 指对同构专题 核心知识： ①原理知识： ②核心内容：对数(指数)恒等式 ③最常用同构变形有： 1. 若不等式恒成立，则实数m的取值范围为 . 2. 设实数m>0，若对任意的，不等式恒成立，则m的最大值为 . 3. 已知对任意的，都有，则实数k的取值范围是 . 4. 已知函数，a >0若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是 . 5. 函数的最小值为 . 6. 若x > 0时，恒有成立，则实数k的取值范围是 . 7. 不等式对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是 . 8. 若函数无零点，则整数a的最大值是 . 9. 【2020山东高考】已知函数. (1) 当a=e，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积； (2) 若，求a的取值范围. 10. 设函数.(1)若恒成立，求a的取值范围;(2)证明：. 11. 12. 已知函数.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若恒成立，求实数a的取值范围. 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$导数解题利器 导数指对同构专题 指对同构专题 核心知识： ①原理知识： ②核心内容：对数(指数)恒等式 ③最常用同构变形有： 1. 若不等式恒成立，则实数m的取值范围为 . 2. 设实数m>0，若对任意的，不等式恒成立，则m的最大值为 . 3. 已知对任意的，都有，则实数k的取值范围是 . 4. 已知函数，a >0若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是 . 5. 函数的最小值为 . 6. 若x > 0时，恒有成立，则实数k的取值范围是 . 7. 不等式对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是 . 8. 若函数无零点，则整数a的最大值是 . 9. 【2020山东高考】已知函数. (1) 当a=e，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积； (2) 若，求a的取值范围. 10. 设函数.(1)若恒成立，求a的取值范围;(2)证明：. 第二问的同构解法 11. 此处为同构操作！ 12. 已知函数.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若恒成立，求实数a的取值范围. 隐零点的解答方法！ 此处的处理很难！另解： 此处同构发挥作用！ 切线不等式！ 取等条件必须说明！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$