24.1.4 圆周角 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、单选题 1．如图，点A、、、都在上，．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，点在上，，垂足为E．若，，则（    ） A．2 B．4 C． D． 3．如图，是的直径，点，在上，，交于点．若．则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 6．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB、AD，若AD＝，则半径R的长为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 7．在圆内接四边形中，已知、、的度数的比是，那么的度数为 ． 8．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，，则的长为 ． 9．如图，点A，B，C都在上，如果，那么的度数为 ． 10．如图，是的内接三角形，于点，若的半径为，，则 ． 11．如图，四边形内接于，为的直径，．若，则的度数为 °． 12．如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于，两点，与轴交于，两点，点为上一动点，于，点在的运动过程中，线段的长度的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，求的度数． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAD是△ABC的一个外角，它的平分线交⊙O于点E．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC的平分线．并说明理由． 15．如图，是的直径，是弦，于点，交圆于点，连接、． (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若，，求的半径． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点． （1）求证：． （2）若，，求BD． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E． （1）求证：点E是BC的中点． （2）若∠BOD＝75°，求∠CED的度数． 18．如图，是的直径，的平分线交于点C，于点E，于点H与交于点G，与交于M点，且. (1)求证： (2)求证： (3)若半径为4，求的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$