23.2.1 中心对称2 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

1、观察下面每幅图片中的两个图形，你有什么发现？它们具有怎样的位置关系？ 情境引入 2、经过调整后下面每幅图片中的两个图形还成轴对称吗？ 23.2 中心对称 第二十三章 旋转 23.2.1 中心对称 课堂小结 2 学习目标 1、掌握中心对称的概念和性质；(重点) 2、运用中心对称的概念和性质解答实际问题；（难点） 3、能根据条件画出与已知图形对称的图形。 课堂小结 中心对称及有关概念 重合 O A D B C 问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 旋转角为180° 自主学习 O 把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 。这个点叫做 . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 . 绕着某一点旋转180° 能够与另一个图形重合 对称 中心对称 对称中心 (简称中心) 中心对称的定义 对称点 课堂小结 练习2：如图，△OCD 与△OAB 关于点 O 中心对称，则____是对称中心，点 A 与_____是对称点， 点 B 与____是对称点. O B C A D O C D 练习1： 如下所示的 4 组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 C 活动1：如图，旋转三角尺， 画出△ABC 关于 点 O 中心对称的 △A′B′C′. A′ C A B B′ C′ O ● 中心对称的性质 合作探究 （1）OA = OA′、 OB = OB′、 OC = OC′ 思考：下图中 △A′B′C′ 与 △ABC 关于点 O 是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系? A′ B′ C′ A B C O (2)△ABC≌△A′B′C′ 中心对称的性质 1. 中心对称的 ，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所 （即每组对称点与对称中心三点共线）； 两个图形 平分 2. 中心对称的两个图形是 . 全等图形 练习3：如图，△ABC 与△A′B′C′ 关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点 A 与点 A′ 是对称点 B．BO = B′O C．AB = A′B′ D．∠ACB =∠C′A′B′ D 变式 如图，已知 △AOB 与 △DOC 成 中心对称，△AOB 的面积是 12，AB＝6， 则 △DOC 中 CD 边上的高为_____. 4 活动2：如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 成中心对称，找出它们的对称中心 O. 解法1：根据观察，B、B′ 应是对称点，连接 BB′，用刻度尺找出 BB′ 的中点 O，则点 O 即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 解法2：根据观察，B、B′ 及 C、C′ 应是两组对称点，连接 BB′、CC′ 相交于点 O，则点 O 即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 活动3：(1)如图1，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A'； (2)如图2，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 对称的△A'B'C'. O A 图1 O A B C 图2 (1) 如图 1，连接 AO 并延长到 A'，使 OA' = OA，即可得到点 A 的对称点 A'； 作法： (2) 如图 2，作出 A，B，C 三点关于点 O 的对称点 A'，B'，C'，顺次连接 A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C' 即为所作. O A 图1 O A B C 图2 A' A' C' B' 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴折叠(翻转 180° ) 图形绕中心旋转 180° 3 折叠后两个图形重合 旋转后两个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 中心对称与轴对称的区别 13 1. 判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不