精品解析：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中教学质量检测 高一数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，则的真子集共有（ ） A. 8个 B. 7个 C. 4个 D. 3个 4. 使成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 设集合，都是实数集的子集，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知，，且，不等式恒成立，则正实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一坐标系中，函数图象不可能是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，且，则，至少有一个大于1 B. 若，则 C. 的充要条件是 D. ， 10. 给定数集，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A. 集合为闭集合 B. 整数集是闭集合 C. 集合为闭集合 D. 若集合为闭集合，则为闭集合 11. 设，，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值 12. 设函数则下列说法中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. C. 单调递减区间是， D. 有最小值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上） 13. 设，，，，若，则______． 14. 若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为______． 15. 若，，，则的取值范围为______． 16. 已知函数，，给出以下结论： （1）若对任意，，且，都有，则为上的增函数； （2）若为上的奇函数，且在内是增函数，．则的解集为； （3）若为上的奇函数，则是上的偶函数； （4）若，则． 其中正确的结论是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）求集合； （2）设集合，且，求实数的取值范围． 18. 已知函数，的解集为或． （1）求实数，的值； （2），，当时，有成立，求实数取值范围． 19. 函数的函数值表示不超过的最大整数，如，． （1）若，求实数的取值范围； （2）当时，写出函数的解析式． 20. 已知函数的图象过点． （1）求函数的解析式，并判断奇偶性； （2）判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论． 21. 某服装厂计划投入80万元，全部用于甲、乙两种服装的生产，每种服装生产至少要投入10万元．在对市场进行调研分析发现生产甲服装的收益，生产乙服装的收益与投入（单位：万元），满足，．设投入（单位：万元）生产甲服装，两种服装的总收益为． （1）当甲服装的投入为36万元时，求生产两种服装的总收益； （2）试问如何安排两种服装的生产投入，才能使总收益最大？ 22. 已知二次函数的图象如图： （1）求实数，的值； （2）若为奇函数，求实数的值； （3）若在上恒成立，求实数取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度上学期期中教学质量检测 高一数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】应用集合的交集运算求结果. 【详解】由题设. 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题，得结论. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：C 3. 设集合，则的真子集共有（ ） A. 8个 B. 7个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合，再由真子集概念求解即可. 【详解】集合， 所以集合的真子集有，共7个. 故选：B. 4. 使成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】解绝对值不等式可得或，根据充分、必要性定义判断各项与条件间的关系即可. 【详解】由，可得或， 所以是的充分不必要条件， 是的既不充分也不必要条件，